张家界市2016年普通高中一年级第二学期期末联考数学试题卷(A)考生注意:本试卷分第Ⅰ卷(60分)和第Ⅱ卷(90分)两部分,考试内容为必修二与必修五全部内容,共4页.考试时量120分钟,满分150分。考生必须在答题卷上答题,在草稿纸、试题卷上答题无效.第I卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的,请将所选答案填涂在答题卷中对应位置.1.不等式的解集为A.B.C.D.∪【答案】B【解析】由得,即,故选B.2.直线的倾斜角为A.B.C.D.【答案】C【解析】因为直线垂直x轴,故倾斜角为.故选C.3.圆的圆心坐标和半径分别为A.圆心B.圆心C.圆心D.圆心【答案】B【解析】圆化为标准形式:所以圆心,故选B.4.已知一个球的体积为,则该球的表面积为A.B.C.D.【答案】D【解析】一个球的体积为,则r3=,解得取得半径r=1.得表面积为:4πr3=4π.故选:D.5.若变量满足约束条件,则的最大值是A.B.C.D.【答案】A【解析】先根据约束条件画出可行域,...当直线z=2x+y过点A(2,﹣1)时,z最大是3,故选A.点睛:本题考查的是线性规划问题,解决线性规划问题的实质是把代数问题几何化,即数形结合思想.需要注意的是:一,准确无误地作出可行域;二,画目标函数所对应的直线时,要注意让其斜率与约束条件中的直线的斜率进行比较,避免出错;三,一般情况下,目标函数的最大值或最小值会在可行域的端点或边界上取得.6.在⊿ABC中,角的对边分别为若,则角A.B.C.D.【答案】C【解析】由=1,得a(a+c)+b(b+c)=(b+c)(a+c),即a2+b2﹣c2=ab,由余弦定理可得cosC==,∴C=,故选:C.7.下列命题中正确的是A.若直线与平面平行,则与平面内的任意一条直线都没有公共点;B.若直线与平面平行,则与平面内的任意一条直线都平行;C.若直线上有无数个点不在平面内,则;D.如果两条平行线中的一条与一个平面平行,那么另一条也与这个平面平行.【答案】A【解析】对于A,用反证法易知,直线l与平面α平行,则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点,命题正确;对于B,若直线l与平面α平行,则l与平面α内的任意一条直线无公共点,所以l与平面α内的任一条直线有两种位置关系:平行或异面,B错误;对于C,若直线与平面相交,则除了交点以外的无数个点都不在平面内,所以命题错误;对于D,如果两条平行线中的一条与一个平面平行,那么另一条与这个平面平行或在平面内,所以命题错误.故选:A.8.海上两小岛到海洋观察站的距离都是,小岛在观察站的北偏东,小岛在观察站的南偏东,则与的距离是A.B.C.D.【答案】C【解析】根据题意画出图形,得出∠ACB=180°﹣20°﹣40°=120°,AC=BC=10km,在△ABC中,利用余弦定理得:AB2=AC2+BC2﹣2AC•BC•cos∠ACB=100+100﹣2×10×10×(﹣)=300,则AB==10km....故选:C.点睛:解决测量角度问题的注意事项(1)明确方位角的含义;(2)分析题意,分清已知与所求,再根据题意正确画出示意图,这是最关键、最重要的一步;(3)将实际问题转化为可用数学方法解决的问题后,注意正、余弦定理的“联袂”使用.9.关于空间直角坐标系中的一点,有下列说法:①点到坐标原点的距离为;②的中点坐标为;③点关于轴对称的点的坐标为;④点关于坐标原点对称的点的坐标为;⑤点关于坐标平面对称的点的坐标为.其中正确的个数是A.B.C.D.【答案】A【解析】由空间直角坐标系O﹣xyz中的一点P(1,2,3),知:在①中,点P到坐标原点的距离为d==,故①错误;在②中,由中点坐标公式得,OP的中点坐标为(,1,),故②正确;在③中,由对称的性质得与点P关于x轴对称的点的坐标为(1,﹣2,﹣3),故③不正确;在④中,由对称的性质得与点P关于坐标原点对称的点的坐标为(﹣1,﹣2,﹣3),故④错误;在⑤中,由对称的性质得与点P关于坐标平面xOy对称的点的坐标为(1,2,﹣3),故⑤正确.故选:A.10.已知等差数列的前项的和为,若,则在数列中绝对值最小的项为A.B.C.D.【答案】B∴=>0,∴a8>0, ,∴a8+a9<0,∴a9<0,∴数列{an}为减列,且a1>a2>…>a8>0>a9>a10>…,... ∴a8+a9<0,∴|a8|<|a9|,∴在数列{an}中绝对值最小的项为a8....