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浙江省诸暨市牌头中学高三数学 期中考前复习卷3VIP免费

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浙江省诸暨市牌头中学高三数学期中考前复习卷3班级姓名1.已知集合,则()(A)(B)(C)(D)2.已知,则等于()(A)(B)(C)(D)3.若向量满足,且,则与的夹角为()(A)(B)(C)(D)4.等差数列的公差,且成等比数列,是数列的前项和,则的值为()(A)(B)(C)(D)5.函数的单调递增区间是()(A)(B)(C)(D)6.已知函数,则下列结论正确的是()(A)函数在区间上为增函数(B)函数的最小正周期为(C)函数的图象关于直线对称(D)将函数的图象向右平移个单位,再向上平移1个单位,得到函数的图象7.已知.现有下列不等式:①;②;③;④.其中正确的是()(A)①②(B)①③(C)②④(D)③④8.设点,,若直线与线段(包括端点)有公共点,则的最小值为()A.B.C.D.19.若关于的不等式至少有一个正数解,则实数的取值范围是()(A)(B)(C)(D)10.在平行四边形中,,点是线段上任一点(不包含点),沿直线将△翻折成△,使在平面上的射影落在直线上,则的最小值是()A.B.C.2D.11.某几何体的三视图如下图,则这个几何体的表面积为___________.12.在中,,若是所在平面内一点,且,则的最大值为______13.函数的部分图象如右下图,则______.14.若函数在其定义域上有且只有一个零点,则实数的取值范围是______.15.在中,分别为角所对的边,为边上的高.已知,且,则______.16.在中,若,则的最大值为______.17.设正整数数列满足:,且对于任何,有,则.18.已知函数在一个周期内的图象如图所示,点为图象的最高点,为图象与轴的交点,且三角形的面积为.(I)求的值及函数的值域;(II)若,求的值.19.设{}na是等差数列,{}nb是各项都为正数的等比数列,且111ab,3521ab,5313ab(1)求{}na,{}nb的通项公式;(2)求数列nnab的前n项和nS.20.在中,分别为角所对的边,向量,,且垂直.(I)确定角的大小;ABCDPE(II)若的平分线交于点,且,设,试确定关于的函数式,并求边长的取值范围.21.如图,在四棱锥PABCD中,PA底面ABCD,60ABADACCDABC,,°,PAABBC,E是PC的中点.(1)证明CDAE;(2)证明PD平面ABE;(3)求二面角APDC的正切值。22.已知函数.(Ⅰ)当时,试判断的单调性并给予证明;(Ⅱ)若有两个极值点.(i)求实数a的取值范围;(ii)证明:。(注:是自然对数的底数)ABCDPEM综合卷3答案:(1)D.(2)A.(3)C.(4)A.(5)D.(6)C.(7)B.(8)C.(9)B.(10)A.(11)(12)(13)(14)(15)(16)(17).(18)(I)又,,则。则值域是;(II)由得,,得则。(19)(Ⅰ)设na的公差为d,nb的公比为q,则依题意有0q且4212211413dqdq,,解得2d,2q.所以1(1)21nandn,112nnnbq.(Ⅱ)1212nnnanb.122135232112222nnnnnS,①3252321223222nnnnnS,②②-①得22122221222222nnnnS,221111212212222nnn1111212221212nnn12362nn.(20)(I)由得,(II)由得,则.由,得,(21)解:(Ⅰ)证明:在四棱锥PABCD中,因PA底面ABCD,CD平面ABCD,故PACD.ACCDPAACA, ,CD∴平面PAC.而AE平面PAC,CDAE∴.(Ⅱ)证明:由PAABBC,60ABC°,可得ACPA.E 是PC的中点,AEPC∴.由(Ⅰ)知,AECD,且PCCDC,所以AE平面PCD.而PD平面PCD,AEPD∴.PA 底面ABCDPD,在底面ABCD内的射影是AD,ABAD,ABPD∴.又ABAEA ,综上得PD平面ABE.(Ⅲ)解法一:过点A作AMPD,垂足为M,连结EM.ABCPEFM则(Ⅱ)知,AE平面PCD,AM在平面PCD内的射影是EM,则EMPD.因此AME是二面角APDC的平面角.由已知,得30CAD°.设ACa,可得23212332PAaADaPDaAEa,,,.在ADPRt△中,AMPD ,AMPDPAAD∴··,则232737213aaPAADAMaPDa··.在AEMRt△中,14sin4AEAMEAM.解法二:由题设PA底面ABCD,PA平面PAD,则平面PAD平面ACD,交线为AD.过点C作CFAD,垂足为F,故CF平...

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