玉溪一中2016-2017学年上学期高一年级期末考数学学科试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1．点P在直线a上，直线a在平面α内可记为()A、P∈a，aαB、Pa，aαC、Pa，a∈αD、P∈a，a∈α2．已知集合M={x|x＜1}，N={x|2x＞1}，则M∩N=（）A．∅B．{x|x＜0}C．{x|x＜1}D．{x|0＜x＜1}3．函数f（x）=lg（3x﹣1）的定义域为（）A．RB．C．D．4．直线x﹣y+1=0的倾斜角的大小为（）A．30°B．60°C．120°D．150°5．已知定义在R上的函数f（x）的图象是连续不断的，且有如下对应值表：x123f（x）6.12.9﹣3.5那么函数f（x）一定存在零点的区间是（）A．（﹣∞，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，+∞）6．已知函数f（x）=，则f（2）=（）A．3B．2C．1D．07．设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若m⊥α，n∥α，则m⊥n②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ③若m∥α，n∥α，则m∥n④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β其中正确命题的序号是（）A．①和②B．②和③C．③和④D．①和④8．圆在点处的切线方程为（）A．B．C．D．9．函数f（x）=lg（|x|﹣1）的大致图象是（）A．B．C．D．10．如果函数y=x2+（1﹣a）x+2在区间（﹣∞，4]上是减函数，那么实数a的取值范围是（）A．a≥9B．a≤﹣3C．a≥5D．a≤﹣711．在△ABC中，若顶点B、C的坐标分别是（﹣a，0）和（a，0），其中a＞0，G为△ABC的重心（三角形三条中线的交点），若|AG|=2，则点G的轨迹方程是（）A．x2+y2=1（y≠0）B．x2+y2=4（y≠0）C．x2+y2=9（y≠0）D．x2+y2=a2（y≠0）12．已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）单调递减，则满足f（2x﹣1）的x取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上.13．计算的值为．14．m为任意实数时，直线（m－1）x＋(2m－1)y=m－5必过定点．15．右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是．16．数学老师给出一个函数f（x），甲、乙、丙、丁四个同学各说出了这个函数的一条性质甲：在（﹣∞，0]上函数单调递减；乙：在[0，+∞）上函数单调递增；丙：在定义域R上函数的图象关于直线x=1对称；丁：f（0）不是函数的最小值．老师说：你们四个同学中恰好有三个人说的正确．那么，你认为说的是错误的．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题共10分）已知函数．（1）设f（x）的定义域为A，求集合A；（2）判断函数f（x）在（1，+∞）上单调性，并用定义加以证明．232218．（本小题共12分）已知直线(1)判断直线与是否能平行；(2)当时，求a的值．19．（本小题共12分）已知函数f（x）=ax﹣1（a＞0且a≠1）（1）若函数y=f（x）的图象经过P（3，4）点，求a的值；（2）比较大小，并写出比较过程；（3）若f（lga）=100，求a的值．20．（本小题共12分）如图，平面DCBE⊥平面ABC，四边形DCBE为矩形，且BC=AB=AC，F、G分别为AD、CE的中点．（1）求证：FG∥平面ABC；（2）求证：平面ABE⊥平面ACD．21．（本小题共12分）已知圆C的圆心在直线x﹣2y=0上．（1）若圆C与y轴的正半轴相切，且该圆截x轴所得弦的长为2，求圆C的标准方程；（2）在（1）的条件下，直线l：y=﹣2x+b与圆C交于两点A，B，若以AB为直径的圆过坐标原点O，求实数b的值；22．（本小题共12分）集合A是由适合以下性质的函数f（x）构成的：对于定义域内任意两个不相等的实数x1，x2，都有．（1）试判断f（x）=x2及g（x）=log2x是否在集合A中，并说明理由；（2）设f（x）∈A且定义域为（0，+∞），值域为（0，1），，试写出一个满足以上条件的函数f（x）的解析式．玉溪一中2016-2017学年上学期高一年级期末考数学学科试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）1．点P在直线a上，直线a在平面α内可记为()A、P∈a，aαB、Pa，aαC、Pa，a∈αD、P∈a，a∈α【考点】立体几何基础概念．【分析】由立体几何基本概念可直接推出2．已知集合M={x|x＜1}，N={x|2x＞1}，则M∩N=（）A．∅B．{x|x＜0}C．{x|x＜1}D．{x|0＜x...
