2017年高考衡水猜题卷文科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：，所以，选C.考点：集合运算【方法点睛】1.用描述法表示集合，首先要弄清集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明确集合类型，是数集、点集还是其他的集合．2．求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解．3．在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍．2.设为虚数单位，若复数在复平面内对应的点为，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由复数在复平面内对应的点为，得，即，故选B.3.如图是调查某地区男女中学生喜欢理科的等高条形图，阴影部分表示喜欢理科的百分比，从图中可以看出（）A.性别与喜欢理科无关B.女生中喜欢理科的比为C.男生比女生喜欢理科的可能性大些D.男生不喜欢理科的比为【答案】C【解析】从图中看，男生中喜欢理科的人多，喜欢理科的与性别有关；男生比女生喜欢理科的可能性大些；女生中喜欢理科的只有20%；男生中不喜欢理科的有40%．故选C．4.已知平面向量和的夹角为，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】,又，，，，选D.5.设等差数列的前项和为，已知，若，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】国为为等差数列，，，所以,所以k=7.选B.6.如图，网络纸上小正方形的长为，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】该几何体可以看作是三棱柱割出一个三棱锥形形成的，故7.已知函数，其图象与直线相邻两个交点的距离为，若对恒成立，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由已知得函数的最小正周期，则，当时，，因为，即，所以，解得，又，所以，故选B.点睛：形如的性质可以利用的性质，将看作一个整体，通过换元，令，得到，只需研究关于t的函数的取值即可.8.中国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道算术题：“今有物不知其数，三三数之余二，五五数之余三，问物几何？”人们把此类题目称为“中国剩余定理”，若正整数量除以正整数后的余数为，则记为，例如.现将该问题以程序框图的算法给出，执行该程序框图，则输出的等于（）A.B.C.D.【答案】C【解析】从21开始，输出的数是除以3余2，除以5余3，满足条件的是23，故选C.9.在年至年期间，甲每年月日都到银行存入元的一年定期储蓄，若年利率为保持不变，且每年到期的存款利息自动转为新的一年定期，到年月日甲去银行不再存款，而是将所有存款的本息全部取出，则取回的金额是（）A.元B.元C.元D.元【答案】D【解析】2016年存款的本息和为，2015年存款的本息和为，2014年存款的本息和为，2013年存款的本息和为，三年存款的本息和为选D.10.已知双曲线中心在原点且一个焦点为，直线与其相交于两点，中点的横坐标为，则此双曲线的方程是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：设双曲线方程为，将代入双曲线方程整理得，由韦达定理得，则．又，解得，所以双曲线的方程是．故答案为B.考点：双曲线的标准方程与性质等．【方法点睛】本题用代数方法解决几何问题，先设出双曲线的方程，然后与直线方程联立方程组，经消元得二元一次方程，再根据韦达定理及中点坐标公式得中点的横坐标,进一步可得关于的一个方程，又双曲线中有，则另得关于的一个方程，最后解的方程组即得双曲线方程．11.已知符号函数那么的大致图象是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】令，则，，，，，可排除，又，，可排除，故选D.12.已知函数与的图象有三个不同的公共点，其中为自然对数的底数，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】,整理得：，令，且，则，求导：，解得，则在上单增，在上单减，而时，；如图由题意可知有一个根内，另一个根或或，当时，方程无意义；当，不满足题意；则；由二次函数的性质可知，即，解得，故选B.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.设，则使函数的定义域为且为奇函数的...
