专题圆锥曲线一、选择题1．【2018黑龙江齐齐哈尔八中三模】已知抛物线：的焦点为，是上一点，且，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】，如图，由抛物线的几何意义，可知，所以，所以，故选D。点睛：首先将抛物线化为标准方程，求得焦点和准线，利用抛物线的几何意义，抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离，求得点的值，代回抛物线方程求得的值。要求学生对抛物线的几何意义熟悉掌握。2．【2018黑龙江齐齐哈尔八中三模】已知双曲线：（，）的离心率为，则双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】，则，所以，即，所以，故选D。3．【2018福建四校联考】已知椭圆的上下左右顶点分别为，且左右焦点为，且以为直径的圆内切于菱形，则椭圆的离心率为（）A.B.C.D.【答案】D点睛：椭圆的离心率是椭圆最重要的几何性质，求椭圆的离心率(或离心率的取值范围)，常见有两种方法：①求出a，c，代入公式；②只需要根据一个条件得到关于a，b，c的齐次式，结合b2＝a2－c2转化为a，c的齐次式，然后等式(不等式)两边分别除以a或a2转化为关于e的方程(不等式)，解方程(不等式)即可得e(e的取值范围)．4．【2018福建四校联考】设点是双曲线的右焦点，点到渐近线的距离与双曲线的两焦点间的距离的比值为，则双曲线的渐近线方程为()A.B.C.D.【答案】B点睛：双曲线的渐近线方程为，而双曲线的渐近线方程为(即)，应注意其区别与联系.5．【2018广西贺州桂梧高中联考】过双曲线的右焦点作轴的垂线，与在第一象限的交点为，且直线的斜率大于2，其中为的左顶点，则的离心率的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】，，∴，∴.选B.6．【2018陕西西安长安区联考】已知直线与圆交于不同的两点是坐标原点，且有，那么的取值范围是A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：设的中点为，则，因为，所以，所以，因为，所以，因为直线与圆交于不同的两点，所以，所以，即，解得，故选C．考点：直线与圆的位置关系；向量的应用．7．【2018湖南株洲两校联考】已知双曲线E：﹣=1（a＞0，b＞0），点F为E的左焦点，点P为E上位于第一象限内的点，P关于原点的对称点为Q，且满足|PF|=3|FQ|，若|OP|=b，则E的离心率为（）A.B.C.2D.【答案】B在中，则，整理得则双曲线的离心率故答案选点睛：题目中关于原点的对称点为，那么四边形为平行四边形，再根据双曲线定义和已知条件判定直角三角形，利用即可求出双曲线的离心率。8．【2018河北衡水武邑中学三调】若直线将圆的周长分为两部分，则直线的斜率为（）A.或B.或C.D.【答案】B9．【2018山西名校联考】已知椭圆的左、右焦点分别为，且，点在椭圆上，，，则椭圆的离心率（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由于，则，，，，，，，，，，则，选C.10．【2018云南昆明一中一模】已知抛物线的焦点为，准线为，点，线段交抛物线于点，若，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由已知为的三等分，作于，如图，则，，故选B.11．【2018广西贵州摸底联考】已知焦点在轴上，中心在的椭圆上一点到两焦点的距离之和为6，若该椭圆的离心率为，则椭圆的方程是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】，选B.12．【2018河南名校联考】已知抛物线的焦点为，准线，点在抛物线上，点在左准线上，若，且直线的斜率，则的面积为（）A.B.C.D.13．【2018江西南昌摸底】已知双曲线的左右焦点分别为,为双曲线上第二象限内一点，若直线恰为线段的垂直平分线，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.【答案】C点睛：本题考查双曲线的离心率的求法，注意运用中点坐标公式和两直线垂直的条件：斜率之积为，以及点满足双曲线的方程，考查化简整理的运算能力，属于中档题；设出的坐标，渐近线方程为，对称点为，运用中点坐标公式和两直线垂直的条件：斜率之积为，求出对称点的坐标，代入双曲线的方程，由离心率公式计算即可得到所求值.14．【2018江西南昌摸底】已知动直线与圆相交于两点，且满足，点为直线上一点，且满足，若是线段的中点，则的值为A.B.C.D.【答案】A【解析】动直线与圆：相交于，两点，且满足，则为等边三角形，于是可设动直线为，根据题意可得，， 是线段的中点，∴，设， ，∴，∴，解得，∴，∴，故选A．15．...
