教育部“十一五”规划课题《创新智能教学理论与实践研究》《数学广角》教学案例与反思姓名：王涛单位：乘风第三小学《数学广角》教学案例与反思《创新智能教学理论与实践研究》课题组实验教师：王涛“数学广角”是北师大版新课程标准试验教科书四年级上册的教学内容。本单元首先通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单。然后计算参加两个小组一共多少人？引起学生的认知冲突。这时，教材利用直观图把这两个课外小组的关系直观地表示出来。从图上可以清楚地看出，有3名学生同时属于这两个小组，所以计算总人数时只能计算一次。这个例题渗透集合的有关思想，集合思想是数学中最基本的思想，甚至可以说集合理论是数学的基础。以前学习过的分类思想和方法实际上就是集合理论的基础，集合的理论都是比较系统、抽象的数学思想方法。本节课中，我只是让学生通过生活中容易理解的题材初步体会这种思想方法，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了，这也体现了“课程标准”所提倡的解决问题策略的多样性。课后，感慨颇多。下面选取了3个教学片断，略加分析，发表一些粗浅的想法。教学片段一：收集信息，提出问题。课件出示例1.师：这是四（3）班参加语文、数学课外小组的学生名单，观察这个表格，看看有什么发现？四（3）参加语文、数学课外小组学生名单同学商量后汇报交流。生：从表上可以看出语文小组人数比数学小组人数少一人。生：我发现语文小组和数学小组前面3个人名字一样的。生：参加语文小组的有8人，参加数学小组的有9人。生：我从表上看到杨明、李芳、刘红3人既参加了语文小组又参加了数学小组。师：刚才同学们从这个表上发现了不少数学信息，谁能根据这些信息提数学问题。生1：语文小组人数比数学小组人数少多少人？生2：数学小组人数比语文小组人数多多少人？语文杨明李芳刘红陈东王爱华张伟丁旭赵军数学杨明李芳刘红王志明于丽周晓陶伟卢强朱小东生3：语文小组和数学小组有没有17人呢？生4：语文小组和数学小组一共有多少人？解决生1、生2提的问题。学生很快得出答案。生：语文小组比数学小组少1人。9-8=1（人）生：数学小组比语文小组多1人。也是9-8=1（人）师：语文小组和数学小组一共有多少人呢？生：两个小组一共有17人。8+9=17（人）生：有3个人重复了，应该是14人。学生议论纷纷，两边相持不下。片段二：创设情境，探究体验。师：看来同学们已经发现了问题，有两种不同的答案，到底这两组一共有多少人呢？你们能不能想办法设计一幅你喜欢的图案，把这些学生的名字写在合适的地方。是别人一看就知道参加语文小组的有哪些同学，参加数学小组的有哪些同学，两个小组都参加的有哪些同学？看谁的设计既清楚又简洁，又有创意。学生：小组合作设计图表。汇报交流。教师：用展示台展示学生作品。生：我画了两个大苹果，左边苹果里写着语文组的8个人名单，右边苹果里写着数学组9个人名单。生：我把两个圆圈相交到一起，中间写重复的3个人，左边写语文组剩下的5人，右边写数学组剩下的6人。师：观察这两种设计，你喜欢哪一种？为什么？生：我喜欢第一种，很容易看出语文小组、数学小组分别是那些人参加了。生：我喜欢第二个同学设计的，图很简单，还能看出哪三个人既参加了语文小组又参加数学小组。师：老师也设计了这幅图案，你们帮老师评一评好吗？课件出示两个空白集合圈。师：谁能帮老师填名单。生：语文组有杨明、刘红……。数学组有杨明、刘红……。生:把重复的3人排成竖的一队。师：课件演示。生：还要改，将相同的名字只写一个，两个图中间的部分填写三个重复人的名字。师：用课件演示两集合相交的过程。师：能说说每个部分分别表示什么吗？（课件演示：分别闪动）。生：中间表示既参加语文小组又参加数学小组的同学。生：左边表示参加语文小组的学生。师：他们参加数学小组了吗？生：没有。师：那该怎么说？生：左边是只参加语文小组，没有参加数学小组的学生。生：右边是只参加数学小组，没有参加数学小组的学生。片断三：数形结合，列式计算。师：根据这个图，谁能列算式来算一算。生：8+9-3=14（人）生：还可以是这样的...
