江西省抚州市临川区2017届高三数学下学期5月底模拟考试试题理一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合，则集合的关系下列表示正确的是（）A．B．C．D．2.已知为虚数单位，复数满足，则的值为（）A．2B．3C．D．53.若角的终边落在直线上，求的值（）A．1B．2C．D．4．下列命题正确的是（）A．若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行D．若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行5.已知双曲线过点，渐近线方程为，则双曲线的标准方程是（）A．B．C．D．6.（），若，则的值是（）A．-5B．-3C．3D．57.现行普通高中学生在高一升高二时面临着选文理科的问题，学校抽取了部分男、女学生意愿的一份样本，制作出如下两个等高堆积条形图，据这两幅图中的信息，下列哪个统计结论是不正确的（）A．样本中的女生数量多于男生数量B．样本中有理科意愿的学生数量多于有文科意愿的学生数量C．样本中的男生偏爱理科D．样本中的女生偏爱文科第7题图第8题图8.执行如图的程序框图，则输出的值是（）A．2016B．1024C.D．-19.某四棱锥的三视图如图所示，俯视图是一个等腰直角三角形，则该四棱锥的表面积是（）A.B.C.D.第9题图第10题图10.《九章算术》“少广”算法中有这样一个数的序列：列出“全步”（整数部分）及诸分子分母，以最下面的分母遍乘各分子和“全步”，各自以分母去约其分子，将所得能通分之分数进行通分约简，又用最下面的分母去遍乘诸（未通者）分子和以通之数，逐个照此同样方法，直至全部为整数，例如：及时，如图，记为每个序列中最后一列数之和，则为（）A．1089B．680C.840D．252011．已知为双曲线：（，）的右焦点，，为的两条渐近线，点在上，且，点在上，且，若，则双曲线的离心率为（）A．B．C．或D．或12．已知函数若函数有最大值M，则M的取值范围是()A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13.已知向量，且，则向量的夹角的余弦值为．14.二项式的展开式中，含的项的系数是，若满足，则的取值范围是．15．一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下：甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙说：“我没有作案，是丙偷的”；丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”；丁说：“乙说的是事实”.经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是．16．某沿海四个城市、、、的位置如图所示，其中，，，，，位于的北偏东方向.现在有一艘轮船从出发以的速度向直线航行，后，轮船由于天气原因收到指令改向城市直线航行，收到指令时城市对于轮船的方位角是南偏西度，则．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）设等差数列的前项和为，且.（1）求的通项公式；（2）若不等式对所有的正整数都成立，求实数的取值范围.18．（本小题满分12分）在四棱锥中，，，是的中点，面面.（1）证明：；（2）若,，求二面角的余弦值.EADBCP19．（本小题满分12分）某保险公司针对企业职工推出一款意外险产品，每年每人只要交少量保费，发生意外后可一次性获赔50万元.保险公司把职工从事的所有岗位共分为、、三类工种，根据历史数据统计出三类工种的每赔付频率如下表（并以此估计赔付概率）.（1）根据规定，该产品各工种保单的期望利润都不得超过保费的20%，试分别确定各类工种每张保单保费的上限；（2）某企业共有职工20000人，从事三类工种的人数分布比例如图，老板准备为全体职工每人购买一份此种保险，并以（1）中计算的各类保险上限购买，试估计保险公司在这宗交易中的期望利润.20.（本题满分12分）已知抛物线的焦点为,直线与轴的交点为,与抛物线的交点为,工种类别ABC赔付频率且，过的直线与抛物线相交于两点.（1）求的方程；（2）设的垂直平分线与相交于两点，试判断四点是否在同一个圆上？若在，求出的方程；若不在，说明理由.21.（本...
