逸仙中学高三第二次月考数学押题一考试范围：学科内综合，第三轮复习用卷。本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。全卷统分卡题号1—1213—16171819202122总分题分6020101212121212150得分第I卷答题卡题号123456789101112答案第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．设集合，，，则（）A．B．C．D．2．（理）若，其中，是虚数单位，则（）A．－2B．2C．－4D．4（文）已知，求函数在点处切线的斜率（）A．2B．0C．－2D．－43．设表示平面，表示两条不同的直线，给定下列四个命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则．其中为假命题的是（）A．①③B．②③C．②④D．①③④4．在锐角△ABC中，B=2A，则的取值范围是（）A．B．C．D．5．已知函数是上的奇函数，若对于，都有且当时，的值为（）A．－2B．－1C．2D．16．已知向量a，b的夹角为60°，且，则向量a与向量a+2b的夹角等于（）A．150°B．90°C．60°D．30°17．已知是定义在R上的奇函数，且时，，则关于在R上的实根的说法正确的是（）A．有3个实根B．有4个实根，其中两个实根在内，两个在内C．有3个正实根D．有5个实根，两个正实根中都在内8．已知为所表示的平面区域内任意一点，，则的取值范围是（）A．B．C．D．9．函数与直线相交于、两点，且最小值为，则函数的单调增区间是（）A．B．C．D．10．在某跳水运动员进行的一项跳水实验中，先后要完成6个动作，其中动作P只能出现在第一步或最后一步，动作Q和R实施时必须相邻，则动作顺序的编排方法共有（）A．24种B．48种C．96种D．144种11．（理）已知抛物线与双曲线的一个焦点重合，则以此抛物线的焦点为圆心，双曲线的离心率为半径的圆的方程是（）A．B．C．D．（文）已知抛物线的焦点为F，过抛物线上一点（）的切线与y轴交于A，则|AF|与|PF|之间的大小关系是（）A．|AF||PF|B．|AF||PF|C．|AF|=|PF|D．|AF|与|PF|大小关系不确定12．（理）在平面直角坐标系中，定义为点到点2的一个点变换．已知是经过点变换得到的一列点，设，数列的前n项和为，给出以下四个结论：①；②；③；④则正确结论的序号是（）A．①②④B．①②③C．②③④D．①③④（文）下列有关命题的说法正确的是（）A．“任意”的否定是“存在”；B．“双曲线的焦点坐标为”是真命题；C．“”是“”的充要条件；D．“已知，且，则或”是假命题；第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题；每小题5分，共20分。将答案填在题中的横线上。）13．多项式的展开式中，的系数为．14．设{an}是有正数组成的等比数列，nS为其前n项和．已知a2a4=1，37S，则．15．某大学为调查来自南方和北方的同龄大学生的身高差异，从2010级的年龄在18岁～19岁之间的大学生中随机抽取了来自南方和北方的大学生各10名，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据：南方大学生的身高182，170,171,179,179,162,163,168,168，158；北方大学生的身高183，171,173，175,178,179,163,166,169,157为调查身高与生活习惯的关系，现从来自南、北方的大学生各抽取一名身高不低于173cm的同学，求至少有一个身高为179cm的同学被抽中的概率为．16．位于北纬度的、两地经度相差，且、两地间的球面距离为（为地球半径），那么等于．3三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17．（本小题满分10分）已知为向量与的夹角，，，关于的一元二次方程有实根．（1）求的取值范围；（2）在（1）的条件下，求函数的最值．18．（本小题满分12分）如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC=1，AB=，BC=，AA1=。（1）求证：A1B⊥B1C；（2）求二面角A1—B1C—B的大小。419．（本小题满分12分）某市为发展“低碳经济”，真正实现“低消耗、高产出”，决定对该市企业实行奖惩制度，每年抽查本市50%的企业进行评估，评出不合格、合格、优秀三个等次，并根据等级给予相应的奖惩（如下表）某企业投入100万元进行技术改造，由于自身技术原因，达到不合格、合格、优秀三个等级的概率分别为...
