2017年高考分段测试(六)(测试范围：统计、统计案例、算法初步概率)时间：120分钟满分：150分一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分)1．[2016·河北唐山模拟]在100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本：①采用简单随机抽样法，将零件编号为00,01,02，…，99，抽取20个；②采用系统抽样法，将所有零件分成20组，每组5个，然后从每组中随机抽取1个；③采用分层抽样法，随机从一级品中抽取4个，二级品中抽取6个，三级品中抽取10个．则()A．不论采用哪种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是B．①②两种抽样方法中，这100个零件每个被抽到的概率都是，③并非如此C．①③两种抽样方法中，这100个零件每个被抽到的概率都是，②并非如此D．采用不同的抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率各不相同答案A解析抽样过程中每个个体被抽到的概率相等，且只与样本容量和总体容量有关，故选A.2．[2015·湖北高考]我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为()A．134石B．169石C．338石D．1365石答案B解析米内含谷的概率约为＝，故这批米内夹谷约为×1534≈169(石)．3．[2015·课标全国卷]执行如图所示的程序框图，如果输入的t＝0.01，则输出的n＝()A．5B．6C．7D．8答案C解析该程序框图运行7次，各次S的值依次是，，，，，，，故输出的n＝7，故选C.4．将一颗骰子抛掷两次，所得向上点数分别为m，n，则函数y＝mx3－nx＋1在[1，＋∞)上为增函数的概率为()A.B．C.D．答案B解析 y＝mx3－nx＋1，∴y′＝2mx2－n，令y′＝0得x＝±，∴x1＝，x2＝－是函数的两个极值点，∴函数在，＋∞上是增函数，则≤1，即n≤2m.通过建立关于m，n的坐标系可得出满足n≤2m的点有30个，由古典概型公式可得函数y＝mx3－nx＋1在[1，＋∞)上为增函数的概率是P＝＝.5．[2015·课标全国卷Ⅱ]根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫年排放量(单位：万吨)柱形图，以下结论中不正确的是()A．逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著B．2007年我国治理二氧化硫排放显现成效C．2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势D．2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关答案D解析根据柱形图可观察两个变量的相关性，易知A、B、C正确，2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份负相关，选项D错误．故选D.6．[2015·重庆高考]重庆市2013年各月的平均气温(℃)数据的茎叶图如下：则这组数据的中位数是()A．19B．20C．21.5D．23答案B解析根据茎叶图及中位数的概念，由茎叶图知，该组数据的中位数为＝20.故选B.7．[2013·陕西高考]对一批产品的长度(单位：毫米)进行抽样检测，下图为检测结果的频率分布直方图．根据标准，产品长度在区间[20,25)上为一等品，在区间[15,20)和[25,30)上为二等品，在区间[10,15)和[30,35]上为三等品．用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取1件，则其为二等品的概率是()A．0.09B．0.20C．0.25D．0.45答案D解析由频率分布直方图的性质可知，样本数据在区间[25,30)上的频率为1－5×(0.02＋0.04＋0.06＋0.03)＝0.25，则二等品的频率为0.25＋0.04×5＝0.45，故任取1件为二等品的概率为0.45.8．[2015·福建高考]为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入x(万元)8.28.610.011.311.9支出y(万元)6.27.58.08.59.8根据上表可得回归直线方程y＝bx＋a，其中b＝0.76，a＝－b.据此估计，该社区一户年收入为15万元家庭的年支出为()A．11.4万元B．11.8万元C．12.0万元D．12.2万元答案B解析 ＝10.0，＝8.0，b＝0.76，∴a＝8－0.76×10＝0.4，∴回归方程为y＝0.76x＋0.4，把x＝15代入上式得，y＝0.76×15＋0.4＝11.8(万元)，故选B.9．[2015·太原一模]某程序框图如图所示，若输出的S＝57，则判断框内应为()A．k>6?B．k>5?C．k>4?D．k>3?答案C解析依次执行程序框图中的语句，S＝1，k＝1；k＝2，S＝4；k＝3，S＝11；k＝4，S＝26；k＝5，S＝57，从而可知当k＝5时循环结束，∴判断框中应填入“k>4？”．...
