三角函数易错漏题型诊疗很多学生在做题时，常因一些“小问题”而导致解题出错，但学生往往只停留在把本题改正了就不注意探究错误的根本原因，以致在后面的考试中仍经常犯类似的错误。本文从学生解题容易出错的几个方面进行分类例析。一、忽略三角函数的定义域致误例、求函数的值域错解：令，则有即剖析及正解：忽视函数的定义域，即可得，即点评：在解函数问题时，如果不注意函数的定义域，常常会出现错误，以致千里之堤，溃于蚁穴，令人叹息。所以我们在研究函数问题必须要遵循“定义域优先”原则。二、忽视特殊值致误例、已知方程在区间上有且仅有2个不同的实根，求实数a的取值范围错解：原方程可化为：当时只有唯一解，所以，即可得剖析：研究三角函数值域、参变数取值范围的问题，应注意对区间端点、最值点、零点（图象与x轴交点）等特殊值进行讨论。上述错解失误之处在于对区间端点分析不够，因为，所以当时，方程有3个根故实数a的取值范围为用心爱心专心三、对与之间的关系认识不清导致图象变换中的错误例、已知函数，该函数的图象可由函数的图象经过怎样的平移和伸缩变换而得到？错解：要由图象得到的图象可按以下四个步骤得到：①将图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得的图象；②将的图象向左平移个单位，得到的图象；③将图象上所有点的纵坐标缩短到原来的（横坐标不变），得的图象；④将的图象向上平移个单位，就得到的图象；剖析：上述变换中第②个变换（平移变换）是错误的。将图象向左平移个单位，所得函数的解析式应该是，而不是，这是同学生易犯的错误，需要加以注意。正解：其它步骤没问题，只需要将第②个变换中，将的图象向左平移个单位即可。四、忽视隐含条件致误有些题设条件看似平淡，但在解题中就会显示出其隐蔽性，同学们往往由于忽视了隐含条件，或对隐含条件的挖掘只浮于表面，而未能展示其真正的面目，从而在解题过程中陷入陷阱。例、已知，求的取值范围错解：由已知可得用心爱心专心当时，有最大值当时，有最小值剖析：由可得当时，有最大值当时，有最小值五、忽略正、余弦函数的有界性致误例、已知函数的定义域为，值域为，求，的值错解：当时，取最小值当时，取最大值故，剖析：没有对定义域与值域之间的关系进行分析，误用了正弦函数的有界性。事实上，在定义域内，不可能为1。正解：用心爱心专心，（1）当时，，，可得即，（2）当时，，，可得即，六、忽视三角函数的性质而造成错解数学中的定理、性质是数学逻辑推理的依据，多数题目的设置就是以考查定理、性质的灵活运用为主要目的，这类问题的出错率较高。主要体现在对性质的把握不准确，理解不透，导致应用出错。例、已知，且，求错解：又或剖析：时，不是单调函数，由求角还需要进一步讨论范围，而时是单调函数，所以取余弦函数求角可行正解：又用心爱心专心
