6.1函数（1）八年级(上册)科技新城实验学校韦松初中数学我们生活在一个瞬息万变的世界里，在这个世界里，许多东西相互之间是有一定联系的.今天，就让我们用数学的眼睛，来一同观察这些“变化”与“联系”......6.1函数（1）6.1函数（1）列车从甲地驶往乙地，列车在匀速行驶的过程中，有哪些量是没有变化的？哪些量是不断变化的？在这一过程中，没有变化的量是：列车行驶的速度不变；从甲地到乙地的路程不变．在这一过程中，变化了的量是：列车行驶的时间在不断变化；列车距离起点和终点的路程也在不断变化．常量：在某一变化过程中，数值保持不变的量叫做常量．变量：在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量．6.1函数（1）6.1函数（1）你能指出下列各式的常量和变量吗？•求余角的计算公式为β=900-α•圆周长C和半径r的关系式为C=2πr•矩形的长a一定，宽为b，面积S=ab问题1：这是工作人员根据水库的水位变化与水库蓄水量变化情况而制作的表格：水位/m106120133135…蓄水量/m32.30×1077.09×1071.18×1081.23×108…说说表格里有几个变量？他们有怎样的关系呢？水位（m）106120133135……蓄水量Q（m3）2.30×1077.09×1071.18×1081.23×108……随着的变化而变化，当确定时，也确定。蓄水量水位水位蓄水量随着随着的的变化而变变化而变化化,,当当确定时确定时,,也确定也确定..814小鱼的条数nn火柴的根数SS1238+6(n-1)n2010106262602100100你来算一算问题2：根据小鱼的条数与所需火柴棒的根数的关系，说说你从中获得的信息。火柴的根数火柴的根数SS小鱼的条数小鱼的条数nn小鱼的条数小鱼的条数nn火柴的根数火柴的根数SS问题3：向平静的湖面投一石子，便会形成以落水点为圆心的一系列同心圆。圆的面积（或周长）随着半径的变化而变化,随着半径的确定而确定.1、在这个变化过程中，有哪些变量？2、圆的面积和圆的半径有什么关系？3、圆的周长和圆的半径有什么关系？水位/m106120133135…蓄水/m32.30×1077.09×1071.18×1081.23×108…（1）都有两个变量．上面的每个变化过程中有哪些共同之处？6.1函数（1）6.1函数（1）（2）当其中一个变量变化时，另一个变量也随着发生变化；当其中一个变量确定时，另一个变量也随着确定．一般地，如果在一个变化的过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，我们称y是x的函数（function）.其中，x是自变量，y是因变量。你能说出变化过程中的函数关系吗？水位/m106120133135…蓄水量/m32.30×1077.09×1071.18×1081.23×108…S=8+6(n-1)2rS蓄水量是水位的函数火柴棒根数S是小鱼条数n的函数圆的面积S是半径r的函数例1：把一根2m长的铁丝围成一个长方形．（1）当长方形的宽为0.1m时，长为多少？（2）当长方形的宽为0.2m时，长为多少?（3）这个长方形的长是宽的函数吗？为什么？解：（3）在这个变化过程中有两个变量“”“”“”“”长和宽；长随着宽的变化而变化；“”“”且对于宽的每一个值，长都有唯一确定的值与之对应.所以长方形的长是宽的函数．6.1函数（1）6.1函数（1）知识应用：知识应用：例2：如图是某地一天内的气温变化图(1)这天的6时、10时和14时的气温分别大约为多少度？(2)温度T（度）是时间t（时）的函数吗？为什么？(3)时间t（时）是温度T（度）的函数吗？为什么？1．某粮店在某一段时间内以相同的价格出售同一种大米，请大家思考：（1）在整个的售米过程中出现了哪些量？其中哪些量是变量？哪些是常量？（2）这个过程有函数关系吗？自变量是什么？巩固练习：（2）+2×5－4输入x输出y（3）输入x()2输出y（4）输入x输出y2、按图示的运算程序，输入一个x的值，便可输出相应的y的值，y是x的函数吗？为什么？（1）输入x+5×2输出y巩固练习：1、本节课学了哪几个概念？2、你能描述一下函数的概念吗？3、本节课你还有什么收获和体会？
