高一年级数学必修1主编谭祖荣审核陈长久彭玉峰编制时间1/11/2025过渡内容：三个二次式第3课时一元二次不等式学习目标1．掌握一元二次不等式的解法；2．理解二次函数的图象与一元二次方程、一元二次不等式的关系；3．激情投入，全力以赴，养成良好的数学思维习惯，做学习的主人．教学重点1.一元二次不等式的解法2.含参数的一元二次不等式问题教学难点1、含参数的一元二次不等式问题预习案一、使用说明与学法指导1．回忆初中所学的相关知识，自主高效学习；用15分钟左右的时间完成自主预习检测题2．将预习中不能解决的问题标出来，并写到后面“我的疑惑”处。二、自主学习：学会通过一元二次不等式所对应的二次函数图象来观察出一元二次不等式的解三、自主预习检测题1．已知二次函数y=x2-x-6(1)作出抛物线y=x2-x-6的图象，并标出图象与x轴的交点（2）写出方程x2-x-6=0的根（3）通过图象观察，图象在x轴的上方（即y>0）时x取值范围为；图象在x轴的下方（即y<0）时x取值范围为2.当x为何值时，(x-1)(x-2)>0我的疑惑处：探究案1．探讨如何解一元二次不等式ax2+bx+c>0(a>0)探求（1）作出对应的二次函数y=ax2+bx+c的图象探求（2）在（1）的基础上，若图象与x轴有交点分别为x1，x2（x1≤x2）当y>0时x对应范围为当y<0时x对应范围为探求（3）由（1）（2）你能否完成下表△>0△=0△<0二次函数y=ax2+bx+c（a>0）的图象一元二次方程ax2+bx+c=0的根有两相异实根x1，x2（x10(a>0)的解ax2+bx+c＜0(a>0)的解探求（4）在（3）的基础上，用文字概括解一元二次不等式的步骤：探求（5）若a<0,如何解相应的一元二次不等式1高一年级数学必修1主编谭祖荣审核陈长久彭玉峰编制时间1/11/2025例1．解下列不等式(1）x2+2x-3≤0(2）-x2+x+6<0(3)4x2+4x+1>0(4)-4+x-x2>02．若a<0,解关于x的不等式x2-4ax-5a2>0达标检测（时量：5分钟满分：10分）计分：解下列不等式：（1）x2-6x+9≤0（2）-x2+4x+5<0点拨与总结：自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差课后提升解下列不等式：(1)2x2+x<0(2)x2-3x-18≤0(3)-x2+x≥3x+1(4)x(x+9)>3(x-3)(5)2
