第14课时二次函数图像与性质(二)VIP免费

第14课时二次函数图像与性质（二）学习目标1、体验从实际问题中抽象出函数关系式的过程，进一步感受数学模型思想和数学应用价值;2、能够运用二次函数的性质和图象解决实际问题。学习难点用二次函数的性质和图象解决实际问题。教学过程一、考点链接1.二次函数的解析式：（1）一般式：；（2）顶点式：；（3）交点式：.2．二次函数通过配方可得，其抛物线关于直线对称，顶点坐标为（，）.⑴当时，抛物线开口向，有最（填“高”或“低”）点,当时，有最（“大”或“小”）值是；⑵当时，抛物线开口向，有最（填“高”或“低”）点,当时，有最（“大”或“小”）值是．二、典例分析例1求抛物线y=2x2-4x+5的对称轴和顶点坐标.例2已知二次函数y=-x2+4x-3⑴求二次函数图象与坐标轴的交点坐标；⑵当-2≤x≤0时,求二次函数y=-x2+4x-31的最大值和最小值.例3在直角坐标平面内,二次函数图象的顶点为A(1,-4),且过点B(3,0)⑴求该二次函数的关系式；⑵将该二次函数图象向右平移几个单位长度,可使平移后所得图象经过坐标原点?请直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标.三、课堂练习1.（2009湖北省荆门市）函数(2)(3)yxx取得最大值时，x______．2.(2009年淄博市）请写出符合以下三个条件的一个函数的解析式．①过点(31)，；②当0x时，y随x的增大而减小；③当自变量的值为2时，函数值小于2．3.已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=2,且经过点(1,4)和点(5,0),则该抛物线的解析式为_________.4.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的顶点P的横坐标是4,图象交x轴于点A(m,0)和点B,且m>4,那么AB的长是().A.4+mB.mC.2m-8D.8-2m5.已知抛物线y=x2+(2k+1)x-k2+k,(1)求证:此抛物线与x轴总有两个不同的交点.(2)设x1、x2是此抛物线与x轴两个交点的横坐标,且满足x12+x22=-2k2+2k+1.①求抛物线的解析式.2②此抛物线上是否存在一点P，使△PAB的面积等于3，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。【课后作业】1、（2009年台湾）向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y公尺，且时间与高度关系为y=ax2bx。若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则再下列哪一个时间的高度是最高的？()A.第8秒B.第10秒C.第12秒D.第15秒。2、（2009年孝感）将函数2yxx的图象向右平移a(0)a个单位，得到函数232yxx的图象，则a的值为()A．1B．2C．3D．43、（2009年兰州）在同一直角坐标系中，函数ymxm和函数222ymxx（m是常数，且0m）的图象可能是()4、(2009宁夏)二次函数2(0)yaxbxca的图象如图所示，对称轴是直线1x，则下列四个结论错误的是（）A．0cB．20abC．240bacD．0abc5、（2009威海）二次函数2365yxx的图象的顶点3111Oxy（4题图）坐标是___________6、（2009年娄底）如图，⊙O的半径为2，C1是函数y=12x2的图象，C2是函数y=-12x2的图象，则阴影部分的面积是.7、（2009白银市）抛物线2yxbxc的部分图象如图所示，请写出与其关系式、图象相关的2个正确结论：，．（对称轴方程，图象与x正半轴、y轴交点坐标例外）8、（2009山西省太原市）已知，二次函数的表达式为248yxx．写出这个函数图象的对称轴和顶点坐标，并求图象与x轴的交点的坐标．9、（2009湖北省荆门市）一开口向上的抛物线与x轴交于A（2m，0），B（m＋2，0）两点，记抛物线顶点为C，且AC⊥BC．（1）若m为常数，求抛物线的解析式；（2）若m为小于0的常数，那么（1）中的抛物线经过怎么样的平移可以使顶点在坐标原点？（3）设抛物线交y轴正半轴于D点，问是否存在实数m，使得△BCD为等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．45OBACDxy