【教学课件】《指数运算的性质》(数学北师大必修一)VIP专享VIP免费

畅言教育第三章·指数函数和对数函数第2.2节指数运算的性质北京师范大学出版社高中一年级|必修一本课编写：双辽一中学校张敏老师畅言教育北京师范大学出版社高中一年级|必修一导入新课2010年11月1日，全国人口普查全面展开，而2000年我国约有13亿人口．我国政府现在实行计划生育政策，人口年增长率较低．若按年增长率1%计算，到2015年底，我国人口将增加多少？到2020年底，我国人口总数将达到多少？如果我们放开计划生育政策，年增长率是2%，甚至是5%，那么结果将会是怎样的呢？会带来灾难性后果吗？畅言教育北京师范大学出版社高中一年级|必修一新课讲授1.正整数指数幂的运算性质(1)(2)(3)(4)(b≠0)．以上m，n∈N＋2.整数指数幂与分数指数幂的联系与区别,一般地，当a>0，α为任意实数值时，实数指数幂aα都有意义．nmnmaaa.mnnmaa)(nnnbaab)(nnnbaba)(畅言教育2．实数指数幂的运算法则（1）（2）（3）小识北京师范大学出版社高中一年级|必修一nmnmaaa.mnnmaa)(nnnbaab)(畅言教育北京师范大学出版社高中一年级|必修一3.计算或化简(1)(2)3123)2(abba2175.0031|01.0|16)87()064.0(畅言教育[思路分析]先算乘方，开方，再算乘除，最后进行加减运算，含有根式时，应先化为分数指数幂，再根据指数幂的运算性质计算．北京师范大学出版社高中一年级|必修一畅言教育[规范解答](1)原式=(2)原式=北京师范大学出版社高中一年级|必修一1331238)2(baabba801431.0811611)4.0(1畅言教育[规律总结]在进行指数及根式的运算时，要熟练掌握指数的运算性质，并能灵活运用，要注意以下几点：(1)有括号先算括号里的，无括号先做指数运算．(2)负指数幂化为正指数幂的倒数．北京师范大学出版社高中一年级|必修一畅言教育北京师范大学出版社高中一年级|必修一(3)底数是负数，先确定符号，底数是小数，先要化成分数，底数是带分数，先化成假分数．(4)含有根式时，通常先将根式转化为分数指数幂再运算．(5)尽可能用幂形式表示．畅言教育4.已知，求下列各式的值．北京师范大学出版社高中一年级|必修一32121aa畅言教育北京师范大学出版社高中一年级|必修一[思路分析]从已知条件中解出a值代入后进行求值，显然很繁琐，我们设法利用整体之间联系去求解．畅言教育[规范解答]将两边平方得a1＋a－1＋2＝9即a＋a－1＝7.北京师范大学出版社高中一年级|必修一32121aa畅言教育[规律总结]在该类求值化简中，要注意式子的整体变形，整体代换是数学重要的思想方法．同时对平方差，完全平方，立方和，立方差，和立方等公式要熟练使用，起到化繁为简、化难为易的效果．小常识北京师范大学出版社高中一年级|必修一畅言教育5.归纳小结(1)正整数指数幂的运算性质(2)实数指数幂的运算法则(3)性质应用北京师范大学出版社高中一年级|必修一谢谢观看！畅言教育畅言教育二维码扫一扫，提出你的建议！