第二十一章二次根式21．1《二次根式(1)》学案预学内容：二次根式的概念及其运用预学目标：1、理解二次根式的概念，并利用a（a≥0）的意义解答具体题目．2、提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题．预学过程：一、自主学习（一）、复习引入（学生活动）请同学们独立完成下列三个问题：问题1：已知反比例函数y=3x，那么它的图象在第一象限横、纵坐标相等的点的坐标是___________．（3，3）．问题2：甲射击6次，各次击中的环数如下：8、7、9、9、7、8，那么甲这次射击的方差是S2，那么S=_________．（46.）（二）学生学习课本知识4、5页（三）、探索新知1、知识：如3、10、46，都是一些正数的算术平方根．像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式．因此，一般地，我们把形如的式子叫做二次根式，“”称为．例如：形如、、是二次根式。形如、、不是二次根式。2、应用举例例1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：2、33、1x、x（x>0）、0、42、-2、1xy、xy（x≥0，y≥0）．解：二次根式有：；不是二次根式的有：。例2．当x是多少时，31x在实数范围内有意义？解：由得：。当时，31x在实数范围内有意义．（3）注意：1、形如a（a≥0）的式子叫做二次根式的概念；2、利用“a（a≥0）”解决具体问题3、要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数。二、学生小组交流解疑，教师点拨、拓展例3．当x是多少时，23x+11x在实数范围内有意义？例4(1)已知y=2x+2x+5，求xy的值．(答案:2)(2)若1a+1b=0，求a2014+b2014的值．(答案:25)三、巩固练习教材P练习1、2、3．课本5页练习四、课堂检测（1）、简答题1．下列式子中，哪些是二次根式那些不是二次根式？-737xx41681x（2）、填空题1．形如________的式子叫做二次根式．2．面积为5的正方形的边长为________．（3）、综合提高题1．某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒，其高为0.2m，按设计需要，底面应做成正方形，试问底面边长应是多少？2．若3x+3x有意义，则2x=_______．3.使式子2(5)x有意义的未知数x有（）个．A．0B．1C．2D．无数4.已知a、b为实数，且5a+2102a=b+4，求a、b的值．
