6.2.反比例函数的图象与性质(一)VIP专享VIP免费

北师大版九年级数学上册第六章反比例函数6.2反比例函数的图象与性质（一）五华县洑溪中学古敬旺2016年12月7日星期三设疑激思复习引入3.借助图象我们研究了一次函数的哪些性质？1.我们通常从哪几方面研究函数？2.画一次函数图象的步骤是什么？（1）列表（2）描点（3）连线合作探究发现问题类比画一次函数图象的过程，请同学们画出反比例函数的图象.4yx思考：（1）这个函数中自变量的取值范围是什么？因为分母不能为零，所以x≠0。（2）画函数图象的三个步骤是什么？列表、描点、连线。解：1．列表：34-21-1248-8-4-2-12134……Y=84321…-1-2-3-4-8…xx42121-例1．画出函数y=—的图象。4x注意：①列表时自变量取值要均匀和对称②x≠0③选整数较好计算和描点。3连线：x-8-4-3-2-1-12348Y=--212121-134-2-4-884213421yx-1-2-3-4-5-6-7-887654321-8–7–6–5–4–3-2-1O12345678●●●●●●●●●●●●X42．描点：反比例函数的图象4yx问题：1、反比例函数图象是什么形状？2、画反比例函数图象应该注意的问题是什么？两支双曲线总结归纳1、0x3、用光滑的曲线连接各点；4、图像是延伸的，不要画成有明确端点；5、曲线的发展趋势是无限靠近坐标轴，但不和坐标轴相交.2、x的取值要去关于原点对称的值，每支曲线不少于5个点。巩固新知夯实基础活动一小华画的反比例函数的图象如图所示，你认为他画的对吗？6yx活动二画反比例函数的图象4yx123456-4-1-2-3-5-6124563-6-5-1-3-4-20yx34-2121--1-2-4-88421213421-x…-8-4-3-2-1…12348…………．．．....．．．..y=x4-y=x4-观察思考再探新知观察和的图象的形状和位置，有什么相同点和不同点？4yx4yx答：相同点:图像分别都是由两支曲线组成，因此称反比例函数的图象为双曲线。不同点:两支曲线分别位于第一、三象限内.两支曲线分别位于第二、四象限内.xy44yx得出结论1、反比例函数图象分别都是由两支曲线组成，因此称反比例函数的图象为双曲线2、反比例函数的图象由k决定当k>0时,两支双曲线分别位于一,三象限内;当k<0时,两支双曲线分别位于二,四象限内;挑战自我能力提升问题:1、反比例函数图象是中心对称图形吗？若是的话，请找出对称中心.2、反比例函数图象是轴对称图形吗？若是的话，你能试着说明它的对称轴是什么吗？1、下图给出了反比例函数和的图像，你知道哪一个是的图像吗？为什么？2yx2yx2yx（1）是，k<0，两支曲线分别位于第二、四象限内.活学活用巩固提高2、已知的图象的一部分如图，则k0()kykoxkmyx（m,m-2）3、反比例函数的图象两支分布在第二、四象限，则点在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限>C分层达标课后延伸A层1、的图象叫，图象位于象限.3(0)yxx2、写出一个图象分布在二、四象限内的反比例函数解析式.双曲线二、四3、如图，当时，下列图象中，有可能表示的图象的是.0x2yxCB层1、已知函数是反比例函数，且图象经过一、三象限，求m的值229(2)mmymx18t2、u与t成反比，且当u=6时，这个函数关系式为.3.已知点A（-2，y1），B（-1，y2），C（3，y3）都在反比例函数y=的图象上，比较y1，y2与y3的大小。x4归纳总结纳入系统反比例函数图象分别都是由两支曲线组成，因此称反比例函数的图象为双曲线反比例函数的图象由k决定当k>0时,两支双曲线分别位于一,三象限内;当k<0时,两支双曲线分别位于二,四象限内;K<0K<0K>0K>0oxyoxy)0(kxkyx取不为0的所有实数oxyoxyy=kx(k≠0)x取一切实数反比例函数正比例函数图像函数解析式和自变量取值范围函数名称作业：P154知识技能1、2祝同学们学习进步!再见