3.1.2等式的性质教学目标:①了解等式的两条性质;②会用等式的性质解简单的(用等式的一条性质)一元一次方程;③培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力;④渗透“化归”的思想.教学重点:理解和应用等式的性质教学难点:应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”
教学过程:一、提出问题用估算的方法我们可以求出简单的一元一次方程的解.你能用这种方法求出下列方程的解吗
(1)3x-5=22;(2)0
第(1)题要求学生给出解答,第(2)题较复杂,估算比较困难,此时教师提出:我们必须学习解一元一次方程的其他方法.二、探究新知①实验演示:教师先提出实验的要求:请同学们仔细观察实验的过程,思考能否从中发现规律,再用自己的语言叙述你发现的规律.然后按教科书第82页图3
1-1的方法演示实验.教师可以进行两次不同物体的实验.②归纳:请几名学生回答前面的问题.在学生叙述发现的规律后,教师进一步引导:等式就像平衡的天平,它具有与上面的事实同样的性质.③表示:问题1:你能用文字来叙述等式的这个性质吗
在学生回答的基础上,教师必须说明:等式两边加上的可以是同一个数,也可以是同一个式子.问题2:等式一般可以用a=b来表示.等式的性质1怎样用式子的形式来表示
④观察教科书第71页图2
1-3,你又能发现什么规律
你能用实验加以验证吗
在学生观察图3
1一2时,必须注意图上两个方向的箭头所表示的含义.观察后再请一名学生用实验验证.然后让学生用两种语言表示等式的性质2
问题3:你能再举几个运用等式性质的例子吗
三、应用举例方程是含有未知数的等式,我们可以运用等式的性质来解方程
例1用适当的数或整式填空,使所得结果仍是等式,并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形(改变式子的形状)的.(1)如果2x=5-3x,那么2x+()=5
(2)如果0
2x=10,那么x=()