4.1函数.pptVIP免费

学前准备（复习导入）：1、在蜡烛燃烧过程中,其剩余长度随时间而变化,在这一变化过程中,自变量是,因变量是.2、汽车以60千米/小时的速度行驶了t小时，则路程S随着时间t的变化而变化，其中是自变量，S是.3、△ABC的底边长为12cm,它的面积随BC边上的高度变化而变化,则面积S(cm)与BC边上高度x(cm)的关系式是,当x=20时,S=.蜡烛燃烧的时间蜡烛剩余的长度t因变量21xxs61221120我们生活在一个变化的世界中,在我们的周围充满着许许多多变化的量。你能从生活中举出一些发生变化的量吗？你了解这些变量之间的关系吗？骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。德国心理学家：艾宾浩斯了解了这些关系后，那么什么是刻画变量之间关系的常用模型呢？那就请进入我们今天的新课吧！如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？问题1：学习探究O123456789101112h（米）t（分）O1234567891011123h（米）t（分）O123456789101112311h（米）t（分）O12345678910111231137h（米）t（分）O1234567891011123113745h（米）t（分）O1234567891011123113745h（米）t（分）O1234567891011123113745h（米）t（分）O1234567891011123113745h（米）t（分）根据图象填表：t/分012345……h/米……113745373下图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h(米)之间的关系。11对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？想一想本题中反应了哪两个变量之间的关系？旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。1、随着层数的增加，物体的总数将如何变化？2、请填写下表：层数n12345……物体总数y……3610151问题2：对于给定的层数n，相应的物体总数y确定吗？想一想本题中反应了哪两个变量之间的关系？层数n与物体总数y在平整的公路上，汽车紧急刹车后仍将滑行s米，一般有经验公式，其中v表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）（1）计算当v分别为50，60，100时，相应的滑行距离s是多少？3002vs3002vs汽车速度v滑行距离s问题3：想一想本题中反应了哪两个变量之间的关系？汽车的速度v与滑行距离s对于给定的一个v值，你能求出相应的s值吗？这个S值确定吗？唯一吗？议一议：上面的三个问题中，有什么共同特点？①时间t、相应的高度h；②层数n、物体总数y；③汽车速度v、滑行距离s。都有两个变量。注意：给定其中某一个变量的值，相应地就确定了另一个变量的值。在某一变化过程中，有两个变量x、和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们就称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。一个x值一个y值y就是x的函数对应函数的概念：即：讨论：1、y与x的图象如图所示，问y是x的函数吗？xyo12-2判断甲变量是否是乙变量的函数，就看乙变量取一个值时，甲变量是否只有唯一值和它对应。那么，以上三个问题，都用到了什么方法来表示函数呢？根据图象填表：t/分012345……h/米……11113745373问题一：下图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h(米)之间的关系。图象法图象法、、列表法列表法函数的表示法：问题二、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想一想：请填写下表：层数n012345……n物体总数y……03610152)1(nn1列表法列表法函数的表示法：问题二：瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想一想：请填写下表：层数n12345……n物体总数y……列表法列表法函数的表示法：6101153问题三：在平整的公路上，汽车紧急刹车后仍将滑行s米，一般有经验公式，其中v表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）3002vs函数的表示法：关系式法关系式法（解析式法）（解析式法）表示函数的方法一般有：（1）图像法（2）列表法（3）关系式法（解析式法）四、随堂练习•1、下列关系式中哪些是函数，那些不是？如果是，请说出自变量的取值范围•(1)y=x；(2)y=+3；(3)=x；(4)•2.对于圆的面积公式S=π,下列说法中，正确的为（）•A.π是自变量B.是自变量•C.R是自变量D.π是自变量•3、已知矩形的周长为28，设它的一边长为x,那么它的面积y与x之间的函数关系式为.•4、计划用300元购买篮球，所能购买的总...