2014届大江中学高三数学一轮复习函数的图像（1）复习目标：常见函数图象的平移，对称，利用图象来求字母的取值范围。复习难点：选取合适的函数作出合适的图象来求字母的取值范围。一、基础训练1．已知函数的图像上有一点，且点的横坐标为4，则点的纵坐标为．2．已知是定义在上的单调函数，若该函数的值域为，则其图像与轴的交点个数为，与轴交点个数为．3．已知函数是上的奇函数，则函数的图像经过定点．4．函数的图像向左平移个单位得到的图像，的图像向上平移个单位得到的图像．5．设奇函数的定义域为，若当时，的图像如右图所示，则不等式的解集是．6．已知直线与曲线有四个交点，则的取值范围是．7．函数的图像关于点对称的充要条件是．8．若方程在区间（）上有解，则所有满足条件的值的和为．二、例题精讲例1．作出下列函数的图像．（1）；（2）；（3）．2014届大江中学高三数学一轮复习例2．已知函数（），且．（1）求实数的值；（2）作出函数的图像；（3）根据图像指出的单调区间；（4）根据图像写出不等式的解集．三、巩固练习1．函数的图像与直线的交点个数是．2．函数的图像上所有点的纵坐标不变、横坐标变为原来的倍得到函数图像；的图像上所有点的横坐标不变、纵坐标变为原来的倍得到函数图像函数的图像（2）2014届大江中学高三数学一轮复习例3．（1）已知函数的定义域为，且当时，恒成立，求证：的图像关于直线对称；（2）若函数的图像的对称轴为直线，求非零实数的值．例4．已知是实数，函数（）．（1）若，且函数在内存在最大值，试在平面直角坐标系内，求出动点运动区域的面积；（2）若，且关于的不等式的解集中的整数恰有2个，试求的取值范围．三、巩固练习1．函数图像的对称中心的坐标是．2．若函数的图像有唯一的对称轴，其方程为，则函数的图像的对称轴方程为．2014届大江中学高三数学一轮复习函数的图像作业1．为了得到函数的图像，可以将函数的图像向平移个单位长度得到．2．已知函数（且）的图像上有两点与，若，则．3．观察相关的函数图像，对下列命题的真假情况进行判断：有实数解；有实数解；在上恒成立；有两个相异实数解．其中真命题为．（写出所有真命题的序号）4．了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）成正比；药物释放完毕后，与的函数关系式为（为常数），如图所示．据图中提供的信息，回答下列问题：（I）从药物释放开始，每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）之间的函数关系式为；（II）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到毫克以下时，学生方可进教室，那么药物释放开始，至少需要经过小时后，学生才能回到教室．5．已知函数，若函数是上的增函数，则实数的取值范围是．6．已知函数的图像与轴有三个不同的交点，，，试分别就下列情况求的值．（1）函数为奇函数；（2）函数的图像关于直线对称．O0.11（毫克）（小时）2014届大江中学高三数学一轮复习8．已知函数，其中．（1）作出函数的图像；（2）写出函数的单调区间；（3）当时，由图像写出的最小值．9．已知函数，，其中且．（1）如果函数的值域为，试求的取值范围；（2）如果函数的值域为，试求实数的最小值．
