2015如皋市第一中学青年教师基本功大赛教学案函数的单调性第一课时蔡江华学习目标：1、理解函数单调性的定义；2、会求一些简单函数的单调区间；3、掌握判断函数单调性的方法，学习重点：理解函数单调性的定义，会证明一些简单函数的单调性.学习难点：理解函数单调性的定义，会证明一些简单函数的单调性.活动一：了解函数在给定区间上的变化趋势阅读课本P37，观察图2-1-13，说出气温在那些时段是逐渐升高或下降的。思考1：怎样用数学语言刻画“随着时间的增大气温逐步提高”这一特征？作出下列函数的图像，并指出图像变化的趋势。思考2：在某一区间内，图像在该区间内呈上升趋势随着的增大而图像在该区间内呈下降趋势随着的增大而活动二：理解函数单调性的定义，掌握单调性和单调区间的概念1.在区间上是单调增函数的定义:2.在区间上是单调减函数的定义:单调性、单调区间的定义：判断：(1)定义在R上的函数f(x)满足f(2)>f(1)，则函数f(x)是R上的增函数.（）(2)函数f(x)是R上的增函数,则必有f(2)>f(1).()(3)定义在R上的函数f(x)满足f(2)>f(1)，则函数f(x)在R上不是减函数.（）(4)函数y=f(x)是（0，2）上的单调增函数，则此函数的单调增区间为（0，2）()(5)函数y=x2在R上是增函数。()活动三：掌握函数单调区间的求法例1：画出下列函数的图像，请写出单调区间（1）（2）例2：如下图是定义在闭区间[-5，5]上的函数的图象，根据图象说出的单调区间1531-2-5xOy2015如皋市第一中学青年教师基本功大赛教学案练习：求下列函数的单调区间（1）（2）（3）（4）（5）活动四：掌握函数单调性的证明方法例3：求证：函数在区间上是单调增函数。小结：函数单调性的证明步骤:练习1：判断函数在上的单调性。22015如皋市第一中学青年教师基本功大赛教学案2：证明是增函数随堂检测：1.函数，当时，有____区间_________；当时，有____区间_______.2.下列函数中,在区间上为增函数的是（1）（2）（3）．（4）．3.判断函数在上的单调性。3
