电脑桌面
添加小米粒文库到电脑桌面
安装后可以在桌面快捷访问

27.2.3切线长及定理(2)VIP免费

27.2.3切线长及定理(2)_第1页
1/26
27.2.3切线长及定理(2)_第2页
2/26
27.2.3切线长及定理(2)_第3页
3/26
50°OPBA1、如何过⊙O外一点P画出⊙O的切线?2、这样的切线能画出几条?如下左图,借助三角板,我们可以画出PA是⊙O的切线。3、如果∠P=50°,求∠AOB的度数130°画一画画一画O。ABP思考:已画出切线PA、PB,A、B为切点,则∠OAP=°,连接OP,可知A、B除了在⊙O上,还在怎样的圆上?90如何用圆规和直尺作出这两条切线呢?尺规作图:过⊙O外一点作⊙O的切线O·PABO从圆外一点引圆的切线,这一点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长·OPAB切线与切线长是一回事吗?··它们有什么区别与联系呢?切线和切线长是两个不同的概念:1、切线是一条与圆相切的直线,不能度量;2、切线长是线段的长,这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点,可以度量。OPAB比一比比一比OABP思考:已知⊙O切线PA、PB,A、B为切点,把圆沿着直线OP对折,你能发现什么?12折一折折一折请证明你所发现的结论。APOBPA=PB∠OPA=OPB∠证明: PA,PB与⊙O相切,点A,B是切点∴OA⊥PA,OB⊥PB即∠OAP=OBP=90°∠ OA=OB,OP=OP∴Rt△AOP≌Rt△BOP(HL)∴PA=PBOPA=OPB∠∠试用文字语言叙述你所发现的结论证一证证一证PA、PB分别切⊙O于A、BPA=PB∠OPA=OPB∠从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。几何语言:反思:切线长定理为证明线段相等,角相等,弧相等,垂直关系提供了理论依据,必须掌握并能灵活应用。OPAB切线长定理切线长定理APOB若连结两切点A、B,AB交OP于点M.你又能得出什么新的结论?并给出证明.OP垂直平分AB证明: PA,PB是⊙O的切线,点A,B是切点∴PA=PBOPA=OPB∠∠∴△PAB是等腰三角形,PM为顶角的平分线∴OP垂直平分ABM试一试试一试APO。B若延长PO交⊙O于点C,连结CA、CB,你又能得出什么新的结论?并给出证明.CA=CB证明: PA,PB是⊙O的切线,点A,B是切点∴PA=PBOPA=OPB∠∠又 PC=PC∴△PCA△PCB△∴AC=BCC切线长定理的基本图形的研究PA、PB是⊙O的两条切线,A、B为切点,直线OP交于⊙O于点D、E,交AB于C。BAPOCED(1)写出图中所有的垂直关系OAPA⊥,OBPB⊥,ABOP⊥(3)写出图中所有的全等三角形△AOPBOP≌△,△AOCBOC≌△,△ACPBCP≌△(4)写出图中所有的相似三角形△AOCBOCAOPBOPACP∽△∽△∽△∽△∽△BCP(5)写出图中所有的等腰三角形△ABPAOB△(6)若PA=4、PD=2,求半径OA(2)写出图中与∠OAC相等的角∠OAC=OBC=APC=BPC∠∠∠。PBAO(3)连结圆心和圆外一点(2)连结两切点(1)分别连结圆心和切点反思:在解决有关圆的切线长问题时,往往需要我们构建基本图形。想一想想一想(2)已知OA=3cm,OP=6cm,则∠APB=PABCO60°(4)OP交⊙O于M,则,ABOPAM=BM⌒⌒M⊥牛刀小试(3)若∠APB=70°,则∠AOB=°110(1)若PA=4、PM=2,求圆O的半径OAOA=31.已知:如图,PA、PB是⊙O的切线,切点分别是A、B,Q为弧AB上一点,过Q点作⊙O的切线,交PA、PB于E、F点,已知PA=12CM,求△PEF的周长。EAQPFBO析:易证EQ=EA,FQ=FB,PA=PB∴PE+EQ=PA=12cmPF+FQ=PB=PA=12cm∴周长为24cm牛刀再试牛刀再试2.如图,AB是⊙O的直径,AD、DC、BC是切线,点A、E、B为切点,(1)求证:OD⊥OC(2)若BC=9,AD=4,求OB的长.OABCDE例1、已知:P为⊙O外一点,PA、PB为⊙O的切线,A、B为切点,BC是直径。求证:AC∥OPPACBDO例题讲解例题讲解例2、如图,四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA和圆⊙O分别相切于点L、M、N、P,求证:AD+BC=AB+CDDLMNABCOP证明:由切线长定理得∴AL=AP,LB=MB,NC=MC,DN=DP∴AL+LB+NC+DN=AP+MB+MC+DP即AB+CD=AD+BC补充:圆的外切四边形的两组对边的和相等.例3.如图,△ABC中,C=90º,∠它的内切圆O分别与边AB、BC、CA相切于点D、E、F,且BD=12,AD=8,求⊙O的半径r.OEBDCAF1.如图所示PA、PB分别切圆O于A、B,并与圆O的切线分别相交于C、D,已知PA=7cm,(1)求△PCD的周长.(2)如果∠P=46°,求∠COD的度数C·OPBDAE2.如图,已知AB、AC是⊙O的切线,B、C为切点,连结BC交AO于D.⑴若AD=6,AO=8,求切线AB的长;⑵若BC=4,∠BAO=30°,求⊙O的直径。C·OABDP0ABCD(第1题)OPBA(第2题)3.如图,AB、AC、BD是⊙O的切线,P、C、D为切点.如果AB=5,AC=3,你...

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

27.2.3切线长及定理(2)

您可能关注的文档

确认删除?
VIP
微信客服
  • 扫码咨询
会员Q群
  • 会员专属群点击这里加入QQ群
客服邮箱
回到顶部