电脑桌面
添加小米粒文库到电脑桌面
安装后可以在桌面快捷访问

最佳分数值逼近mathematica数学试验报告VIP免费

最佳分数值逼近mathematica数学试验报告_第1页
1/7
最佳分数值逼近mathematica数学试验报告_第2页
2/7
最佳分数值逼近mathematica数学试验报告_第3页
3/7
姓名###学院######班级#########学号#########实验题目最佳分数值逼近评分实验目的:1、用“连分数展开”的方法计算圆周率的近似值;2、通过实验来体会“连分数展开”的方法与其他方法的区别,比较各种方法的优劣;3、尝试用“连分数展开”的方法对其他的数进行展开。实验环境:学校机房,Mathematica4.0软件实验基本理论和方法:1、Mathematica中常用的展开数与多项式的函数的使用;2、计算圆周率“连分数展开”方法,并且利用特定的函数来展开其他数。实验内容和步骤:(一)多项式的展开与化简多项式是表达式的一种特殊的形式,所以多项式的运算与表达式的运算基本一样,表达式中的各种输出形式也可用于多项式的输出。Mathematica提供一组按不同形式表示代数式的函数。如:1、对12x1进行分解,使用的函数为Factor:2、展开多项式7x+2()与5x+y+7(),使用的函数为Expand:3、化简(1)^4(2)^(3)xxx与(1)^3(2)^4(3)^(1)xxxx,使用的函数为Pimplify:4、连个多项式相除,总能写成一个多项式和一个有理式相加,Mathematic中提供两个函数PolynomialQuotient和PolynomialRemainder分别返回商式和余式:(二)的连分数展开的求解方法之前我们已经有许多种,但都比较繁琐而且误差较大,如何找到误差较小的的近似值求解方法,我们在所得整数3的基础上进行分析,有了整数3,则=3+1x,其中10.141592653579...x是3的误差,101x。只要能找到1x的最佳分数逼近值,再加3就得到的最佳分数近似值。从而我们使用一种方法“连分数展开“,其原理是:为了寻找与1x接近的分数,先找与1117.062513305931...Ax接近的整数,显然是7.于是111223377A,这是祖冲之的效率。在此基础上,我们可以再用上述方法,要找到比227误差更小的分数近似值,只需要找到比整数7更接近1A的分数来作为1A的近似值。由于127Ax,其中200.062513305931...1x。先找22115.996594406685...Ax的最佳整数近似值,显然是16.于是1211113771616AA,从而12111355333111137716AA,这就得到祖冲之的密度。如果还要进一步提高精确度,就应当在考虑2A的整数近似值16的误差32160.003405593314...xA,取331293.6345910144...Ax的整数近似值294,则可得到的更好的近似值1317116294。将这样的过程无限的进行下去,得到的的越来越精确的近似值。对于的连续分式的5项,Mathematics程序运行如下,得到的近似值为3.14159,精确度为小数点后5位。(三)其他一些数的连分数展开1、有理数2、二次无理数(循环连续分式)当精度超出范围,停止ContinuedFraction3、e的连续分式的n项是很有规律4、的连续分式前1000项的几何平均数实验结果和结果分析:虽然在实验过程中存在语句错写问题,但经过分析、改正均达到实验预期结果;并在最后给出了用公式法计算π的值,但有待于实验验证。实验效果良好。(具体分析见实验内容与步骤)附录:

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

最佳分数值逼近mathematica数学试验报告

确认删除?
VIP
微信客服
  • 扫码咨询
会员Q群
  • 会员专属群点击这里加入QQ群
客服邮箱
回到顶部