反比例函数图象与性质第课时VIP免费

26.1.2反比例函数的图象和性质①学习目标1.理解函数三种表达方式的转换。2.会作反比例函数的图象。3.探索并掌握反比例函数的主要性质。以前学过什么函数?图象是什么样子?怎样得出来的?通过描点法得来的,具体的基本步骤如下:1、列表（列表前分析并确定自变量的取值范围）；2、描点；3、连线（按自变量由小到大的顺序，用平滑的曲线连接后标明解析式）。反例函数的图象是什么样子？又具有怎样的性质呢？xy6xy6例2画反比例函数与的图象。所要画的图象是反比例函数的图象，自变量的取值范围是x≠0，应在x轴的正负方向上对称性的各取几点加以作图。画函数图象的步骤：1、列表2、描点3、连线方法构想xy6xy6例2画反比例函数与的图象。x………………xy6xy61、自变量x需要取多少值?为什么?2、取值时要注意什么?1、在不知道图象的走向的情况下，取点越多越能反映图象的实际情况，但一般取8—12个值为宜应注意：1、自变量x≠0；2、自变量x的取值要对称3、自变量x的取值要便于计算和描点123456-1-2-3-4-5-6-1-1.2-1.5-2-3-66321.51.2111.21.5236-6-3-2-1.5-1.2-1描点并连线:x…-6-5-4-3-2-1123456……-1-1.2-1.5-2-3-66321.51.21……11.21.5236-6-3-2-1.5-1.2-1…12345-1-3-2-4-51234-1-2-3-40-6-556xy6xy6xy6xy6请一、二小组的同学画反比例函数的图象，三、四小组同学画的图象。xy3xy30xyxy30xyxy3画一画一起看一看动手画一画随堂练习0xyxy6xy6在同一坐标系内，反比例函数与（k为常数，且k≠0）的图象既关于x轴对称，又关于y轴对称。xkyxky仔细看看这两个函数图象在同一坐标系内的位置，想想它们之间有什么对称关系？y=x6xy00xyxy30xyxy30xyxy6k=6k=3k=-6k=-3k＞0k＜01、每个函数的图象是什么形状，有几支？函数有两条曲线，称为双曲线，有两个分支。y=x6xy00xyxy30xyxy3k=6k=3k=-6k=-3k＞0k＜02、每个函数的图象所在的象限与k有什么关系？当k＞0时，图象在第一、三象限，当k＜0时，图象在第二、四象限。0xyxy6y=x6xy00xyxy30xyxy30xyxy6k=6k=3k=-6k=-3k＞0k＜03、在每一个象限内，y的值随x的值怎样变化？与k有何关系？当k＞0时，在每一个象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时，在每一个象限内，y随x的增大而增大。y=x6xy00xyxy30xyxy30xyxy6k=6k=3k=-6k=-3k＞0k＜04、它们的图象会与坐标轴相交吗？为什么？反比例函数的图象可无限接近两坐标轴，但永远不会与坐标轴相交。反比例函数是不是由k决定其性质呢?小结归纳111．图象不仅可作为表示函数的一种方法，同时也可以通过观察函数图象发现归纳出函数的性质．2．从图象中可知反比例函数是两支关于原点成中心对称的双曲线.每一支都随x增大(或减小)接近坐标轴，而永远不会和坐标轴相交．3．利用反比例函数的性质比较大小时，要注意对应的点是否在同一象限内．4．在学习反比例函数的性质时要注意结合图象记忆，理解应用．1．图象不仅可作为表示函数的一种方法，同时也可以通过观察函数图象发现归纳出函数的性质．2．从图象中可知反比例函数是两支关于原点成中心对称的双曲线.每一支都随x增大(或减小)接近坐标轴，而永远不会和坐标轴相交．3．利用反比例函数的性质比较大小时，要注意对应的点是否在同一象限内．4．在学习反比例函数的性质时要注意结合图象记忆，理解应用．随堂练习随堂练习1.画反比例函数图象的步骤是.2.反比例函数中自变量x0，函数y0，所以它的图象不会与相交，因此它的图象的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到.3.反比例函数(k≠0)，当k>0，图象在第一、三象限，在每一个象限，y随x的增大而；当k<0时，图象在第象限，在每一个象限，y随x的增大而．预习探路12kx①列表②描点③连线①列表②描点③连线≠≠≠≠x轴、y轴x轴、y轴坐标轴坐标轴减小减小增大增大二、四二、四kyx中考链接111．(2010．上海)在平面直角坐标系中，反比例函数(k<0)图像的两支分别在()A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、二象限D．第三、四象限1．(2010．上海)在平面直角坐标系中，反比例函数(k<0)图像的两支分别在()A．第一、三象限B．第二...