正弦与余弦2VIP免费

△ABC和△DEF都是直角三角形，它们都有一个锐角等于α，即∠D=∠A=α．在Rt△ABC中，∠A的相邻的直角边（简称邻边）为AC，斜边为AB；在Rt△DEF中，∠D的邻边为DF，斜边为DE．问成立吗？ACDFABDE．FEDαBCAα∠B=90°－α＝∠E，AC是∠B的对边，DF是∠E的对边，依据正弦定理sinsin.ACDFBEABDE结论成立探究分析在直角三角形中，锐角α的邻边与斜边的比叫作角α的余弦，记作cos，cos.角的邻边斜边这证明了：在有一个锐角等于α的所有直角三角形中，角α的邻边与斜边的比值等于角90°－α的对边与斜边的比值．根据上述证明过程看出：对于任意锐角α，有cossin＝90-，sincos90＝．定义４．求，，的值．cos30cos60cos453cos30sin9030sin60,21cos60sin9060sin30,22cos45sin9045sin45.2例题1．在Rt△ABC中，∠C=90º，AC=5，AB=7．求，的值．cosAcosB2．在Rt△ABC中，∠C=90º，AC=，AB=3．求，，sinA，sinBcosAcosB的值．63．对于任意锐角α，都有你能说出道理吗？0＜＜1cosBCABCA5cos,7A26cos7B6cos,3A3cos,3B3sin,3A6sin.3B∵cos,ACABAC＜AB∴0＜＜1．cos练习答案：答案：答案：4．求下列各式的值22sin45cos45;22sin30cos30;22sin60cos60.222213sin30cos30122222222sin45cos45122222231sin60cos60122（１）（３）（２）（１）（２）（３）解考虑对于任意角α是不是总有22sincos1.1．在Rt△ABC中，∠C=90º，BC=5，AB=6．求，的值．sinAsinBsinA，sinB2．在Rt△ABC中，∠C=90º，BC=7，B=8．求cos,Acos,B的值．5sin,6A11sin6B15cos,8A7cos,8B7sin,8A15sin.8B6BCA5BCA87做一做答案：答案：3．求下列各式的值．sin30cos30,sin60cos60,sin45cos45.133sin30cos30.224313sin60cos60.224221sin45cos45.222（１）（３）（２）（１）（３）（２）解