反比例函数图像和性质(1)VIP免费

反比例函数的图像和性质（1）问题1我们知道一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是、二次函数的图象是，反比例函数的图象是什么样呢？我们用什么方法画反比例函数的图象呢？有哪些步骤？根据k的取值，应该如何分类讨论呢？一条直线一条抛物线情境引入y=ax2+bx+c（a≠0）（k≠0）xky问题2画出反比例函数和的图象．函数图象画法列表描点连线描点法情境引入xy6xy12x…-12-6-4-3-2-11234612……-1.5-2621……-1-2-4-612431…xy6xy1231.5-6-3-1-0.5-126-320.5510x510-5-10-5-10yO问题3请观察反比例函数与的图象，它们有哪些特征？xy6xy12情境引入xy12xy6问题4是不是所有反比例函数的图象都具有这样的特征呢？1．函数图象在哪几个象限？与问题3中的函数图象有什么不同？为什么会有这样的变化？2．函数图象经过原点吗？为什么？3．当自变量从小到大变化时，图象如何变化？与问题3中的有什么不同？为什么会有这样的变化？4．如何描述函数的性质？画出反比例函数的图象．xy6情境引入问题5反比例函数与的图象有什么共同特征？有什么不同点？不同点是由什么决定的？xy6xy6问题6k取不同的值时，上述结论是否适用于所有反比例函数？情境引入函数图象形状图象位置图象变化趋势函数值增减规律在每一支曲线上，y都随x的增大而减小在每一支曲线上，y都随x的增大而增大在每个象限内，y都随x的增大而减小在每个象限内，y都随x的增大而增大函数图象的两支分支分别位于第一、三象限函数图象的两支分支分别位于第二、四象限形成概念xkyk＞0k＜01．下列图象中是反比例函数图象的是（）C拓展练习ABCD2．已知反比例函数的图象如图所示，则k0，且在图象的每一支上，y随x的增大而．＜增大拓展练习3．已知反比例函数的图象过点（2，1），则它的图象在________象限，k___0．一、三4．若反比例函数（k＜0）的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＜x2＜0，则y1-y2的值是（）.A．正数B．负数C．非正数D．非负数B拓展练习xky＞xky（1）反比例函数的图象是怎样得到的？画图时要注意什么问题？（2）在探究反比例函数的性质时，我们研究了哪几类反比例函数的图象？它们能代表所有反比例函数吗？（3）反比例函数的性质是怎样的？为什么要强调在每一个象限内的性质？结合图形，你是如何理解的？反思小结教科书第6页练习；教科书习题26.1第3题．布置作业