二次函数的图象和性质第课时VIP免费

九年级上册22.1二次函数的图象和性质（第2课时）课件说明•学习目标：1．会用描点法画出二次函数y=ax2+k的图象；2．通过图象了解二次函数的图象特征和性质．•学习重点：观察图象，得出图象特征和性质．1．二次函数y＝2x2的图象是____，它的开口向_____，顶点坐标是_____；对称轴是______，在对称轴的左侧，y随x的增大而______，在对称轴的右侧，y随x的增大而______，函数y＝2x2当x＝______时，y有最______值，其最______值是______。课前复习:抛物线上(0,0)y轴减小增大0小值小值02、二次函数y=2x²、的图象与二次函数y=x²的图象有什么相同和不同？3.532.521.510.5-2-1122xy22xy221xy221xya＞0Oxy1234512345–5–4–3–2–1–5–4–3–2–12xy221xy22xya＜03、试说出函数y＝ax2（a是常数，a≠0）的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，并填写下表．y＝ax2向上向下y轴y轴(0，0)(0，0)4、二次函数y＝2x2＋1的图象与二次函数y＝2x2的图象开口方向、对称轴和顶点坐标是否相同?它们有什么关系？我们应该采取什么方法来研究这个问题？画出函数y＝2x2和函数y＝2x2+1的图象，并加以比较（1）二次函数y=2x²＋1的图象与二次函数y=2x²的图象有什么关系？7654321-6-4-2246122xy22xyx…–1.5–1–0.500.511.5…y=2x2…4.520.500.524.5…y=2x2+1…5.531.511.535.5…（0，1）7654321-6-4-2246122xy22xyx…–1.5–1–0.500.511.5…y=2x2…4.520.500.524.5…y=2x2+1…5.531.511.535.5…（0，1）问题1：当自变量x取同一数值时，这两个函数的函数值之间有什么关系?反映在图象上，相应的两个点之间的位置又有什么关系?1、函数y＝2x2＋1的图象可以看成是将函数y＝2x2的图象向上平移一个单位得到的。7654321-6-4-2246122xy22xy2、函数y＝2x2＋1与y＝2x2的图象开口方向、对称轴相同，但顶点坐标不同，函数y＝2x2的图象的顶点坐标是(0，0)，而函数y＝2x2＋1的图象的顶点坐标是(0，1)。函数y＝2x2＋1和y＝2x2的图象有什么联系?你能由函数y＝2x2的性质，得到函数y＝2x2＋1的一些性质吗?完成填空：当x______时，函数值y随x的增大而减小；当x______时，函数值y随x的增大而增大，当x______时，函数取得最______值，最______值y＝______．以上就是函数y＝2x2＋1的性质。7654321-6-4-2246122xy22xy﹥0﹤0=0小小1fx()=x×xfx()=x×xfx()=x×xxy=x2+2-201-12y=x2……顶点坐标y=x2-21.列表：2.描点：3.连线：例1.画出函数y=x2、y=x2+2、y=x2-2的图象：y=x2+2y=x2y=x2-2归纳：一般地，当a＞0时，抛物线y=ax2+k的对称轴是y轴，顶点是（0，k），开口向上，顶点是抛物线的最低点，a越大，抛物线的开口越小．当x＜0时，y随x的增大而减小，当x＞0时，y随x的增大而增大．2．类比探究二次函数y=ax2+k的图象和性质你能说出二次函数y=ax2+k（a＜0）的图象特征和性质吗？2．类比探究二次函数y=ax2+k的图象和性质1.列表：2.描点：3.连线：例2.画出函数y=-x2、y=-x2+3、y=-x2-3的图象：121212x-302-23……顶点坐标y=-x2-312y=-x212y=-x2+312形如y=ax2+k这样的二次函数，当k＞0时，图象是函数y=ax2图象向上平移|k|个单位；当k＜0时，图象是函数y=ax2图象向下平移|k|个单位；y=-x2-312y=-x212y=-x2+312形如y=ax2+k这样的二次函数，顶点坐标为（0，k）(3)在同一直角坐标系中画出函数的图像23121xy23122xy231xyOx1234512345–5–4–3–2–1–5–4–3–2–1y231xy23121xy23122xy在同一直角坐标系中画出函数的图像231xy23121xy23122xya＜0（0，2）（0，-2）试说出函数y＝ax2＋k（a、k是常数，a≠0）的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，并填写下表．向上向下y轴y轴(0，k)(0，k)|a|越大开口越小，反之开口越大。练习1.把抛物线向下平移2个单位，可以得到抛物线，再向上平移5个单位，可以得到抛物线；2.对于函数y=–x2+1，当x时，函数值y随x的增大而增大；当x时，函数值y随x的增大而减小；当x时，函数取得最值,为。221xy2212xy3212xy＜0＞0=0大13.函数y=3x2+5与y=3x2的图象的不同之处是()A.对称轴B.开口方向C.顶点D.形状4.已知...