【湖南师大】高一数学-等差数列前n项和课件-北师大版VIP免费

2.3等差数列的前n项和高一数学必修五第二章《数列》复习巩固1.an＝am＋(n－m)d2.一般地，在等差数列{an}中，mnpqaaaam＋n=p＋qa1＋an＝a2＋an－1＝a3＋an－2＝….例题讲解例1在等差数列{an}中，已知a1+a6=9,a4=7，求a3和a9.例2在等差数列{an}中，已知a1+a5=16,a2+a5=19，求数列{an}的通项公式.例题讲解例3在等差数列{an}中，已知，且a1+a12=15,求数列{an}的通项公式.24681012135791123aaaaaaaaaaaa+++++=+++++例题讲解例4已知四个数成等差数列，它们的和为28，第二项与第三项之积为40，求这四个数.例题讲解200多年前，高斯的算术老师提出了下面的问题：1＋2＋3＋…＋100＝？据说高斯很快就算出了正确答案,你知道他是如何计算的吗?(1＋100)＋(2＋99)＋…＋(50＋51)＝101×50＝5050.提出问题设等差数列{an}的前n项和为Sn，即，利用倒序相加法如何求Sn？所得结果如何？12nnSaaa=+++L提出问题倒序相加法:凡是与首末两端等距离的两项之和相等的数列，都可以用倒序相加法求前n项和.1()2nnnaaS2)1(1dnnnaSn(1)2nnnndSna-=-等差数列前n项和公式:知识传授11(1)()nnnaaSaad-=++例1在等差数列{an}中，已知，求S7.4053aa173577()7()22aaaaS++==知识传授7401402´==例2已知一个等差数列{an}的前10项的和是310，前20项的和是1220，求这个等差数列的前n项和.23nSnn=+知识传授例32000年11月14日教育部下发了《关于在中小学实施“校校通”工程的通知》.某市据此提出了实施“校校通”工程的总目标：从2001年起用10年的时间，在全市中小学建成不同标准的校园网.据测算，2001年该市用于“校校通”工程的经费为500万元，为了保证工程的顺利实施，计划每年投入的资金比上一年增加50万元。那么从2001年起的未来10年内，该市在“校校通”工程的总投入是多少？市出租车的计价标准为1.2元/km，起步价为10元，即最初的4km（不含4千米）计费10元.如果某人乘坐该市的出租车去往14km处的目的地，且一路畅通，等候时间为0，需要支付多少车费？S10＝7250（万元）.小结作业1.凡是与首末两端等距离的两项之和相等的数列，都可以用倒序相加法求前n项和.2.是求等差数列前n项和的两个基本公式,应用时要根据已知条件灵活选取.11()(1)22nnnaanndSna+-==+3.求等差数列前n项和，一般需要三个条件，解题时常需要将已知条件进行转化，有时可用整体思想求a1＋an.作业：P46习题2.3A组：2，3,4；学海第4课时课后作业