一次函数的图象VIP专享VIP免费

16.3.2一次函数的图像1、了解一次函数图象的形状。2、理解一次函数中k与b对图象位置的影响3、掌握一次函数图象的画法4、初步了解图象的作用(1)(2)(3)(4)xy21221xyxy323xy在平面直角坐标系中画出下列函数的图像下列函数是一次函数吗？若是，请找出其中的k与b1-12345-4-3-2-512345-1-2-3-4-50xy21221xyxy323xy观察:这些函数的图像有什么特点?xyxy31-12345-4-3-2-512345-1-2-3-4-50xy21221xyxy323xy一次函数y=kx+b(k0)的图像是一条直线yx通常也称为直线y=kx+bxy3正比例函数的图象是有什么特点？1-12345-4-3-2-512345-1-2-3-4-50xy21221xyxy323xy一次函数y=kx+b(k0)的图像是一条直线yx通常也称为直线y=kx+bxy3正比例函数的图象是经过原点（0，0）的一条直线1-12345-4-3-2-512345-1-2-3-4-50xy21221xyxy323xy几个点可以确定一条直线?画一次函数图像时,只要取几个点?yxxy3两个1-12345-4-3-2-512345-1-2-3-4-50xy21221xy23xy两个一次函数,当k一样、b不一样时，如与时，有什么共同点与不同点？23xyxy3yxxy3当k相等，b不相同时，两直线平行1-12345-4-3-2-512345-1-2-3-4-50xy21221xy23xy两个一次函数,当k一样、b不一样时，如与时，有什么共同点与不同点？23xyxy3yxxy3当k相等，b不相同时，两直线平行直线可以看成互相在平移1-12345-4-3-2-512345-1-2-3-4-50xy21221xyxy323xy两个一次函数,当k不一样、b一样时，如与时，有什么共同点与不同点？23xy221xyyxxy31-12345-4-3-2-512345-1-2-3-4-50xy21221xyxy323xy两个一次函数,当k不一样、b一样时，如与时，有什么共同点与不同点？23xy221xyyxxy3当b相同时，k不相同时，两直线相交，且交点在y轴上，是(0,b)1-12345-4-3-2-512345-1-2-3-4-50xy21221xyxy323xyxyxy31、（1）y=2x(2)y=2x+2(3)xy21(4)221xy2、画出它们的图象。3、通过画图你发现一次函数的图象都是。一条直线特别提醒：这样的直线也称为：直线y=kx+b（比如：直线y=2x)正比例函数的图象是经过原点（0，0）的一条直线1、猜猜y=2x与y=2x+2图象的位置关系，并比较它们的k2、猜猜和图象的位置关系并比较它们的kxy21221xy你可以得到什么结论？1、k相同时，直线有什么位置关系?2、k不同时，还有这种关系吗？结论：1：当k相等时，b不相同时直线平行2、当b相同时，而k不相同时直线都经过一个相同的点(0,b)你发现了吗？k相同时，直线可以看成互相在平移两点确定一条直线，直线有更简单的画法b相同时，它们又有何联系？你可以得到什么结论？3、猜测y=2x+2和的图象的特征221xy在同一直角坐标系内画出下列函数图象：y=2x+1y=-2x+1x0-0.5y10x00.5y10-12•-1-211•y=2x+1xy•y=-2x+1解：画出一次函数图象的关键是选取适当的两点，然后连线即可。为了描点方便，对于一次函数y=kx+b(k,b是常数,k≠0)通常选取(0,b)与(－b/k,0)两点。试一试2、填空：（1）直线y＝4x－3过点（___，0）、（0，___）（2）直线过点（___，0）、（0，__）231xy1、下图中哪一个是y=x-1的大致图像？43－362已知一次函数y=2x+4,求其与两坐标轴所围成的三角形的面积？思考题4332211O-1-1-2-2-3-3-4-4分析:(0,)(,0)▪4▪AB三角形AOB的面积=2422121OBOAy=2x+44-2xy242、填空：（1）直线y＝4x－3过点（___，0）、（0，___）（2）直线过点（___，0）、（0，__）231xy1、下图中哪一个是y=x-1的大致图像？作业课本第47页练习