西安市第四十四中学数学九年级上【导学稿】主备人：林莉审核人：6.2.2反比例函数的图像与性质【学习目标】1.通过画反比例函数图象，训练学生的作图能力2.通过从图象中获取信息.训练学生的识图能力.3.通过对图象性质的研究，训练学生的探索能力和语言组织能力.【学习重难点】通过观察图象，归纳概括反比例函数图象的共同特征，探索反比例函数的主要性质.【诱思】画出反比例函数图像，图像上都有什么性质？【导思】自主预习1．若点（3，6）在反比例函数y=kx(k≠0)的图象上，那么下列各点在此图象上的是（）（A）（−3，6）（B）（2，9）（C）（2，−9）（D）（3，−6）2．当x<0时，下列图象中表示函数y=−1x的图象是（）3.做出函数y＝2x，y＝4x,y=6x的图象。【辩思】探究一：讨论y＝2x，y＝4x,y=6x的图象有哪些共同特征?(1)函数图象分别位于哪几个象限?(2)在每一个象限内，随着x值的增大.y的值是怎样变化的?能说明这是为什么吗？西安市第四十四中学数学九年级上【导学稿】主备人：林莉审核人：(3)反比例函数的图象可能与x轴相交吗?可能与y轴相交吗？为什么？总结：当k>0时，函数图象分别位于第象限内，并且在每一个象限内，y随x的.探究二：用类推的方法来研究y＝-2x，y＝-4x,y=-6x的图象有哪些共同特征?通过讨论，可以得出如下结论：反比例函数y＝kx的图象，当k>0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而减小；当k<0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而增大.探究三：(1)在一个反比例函数图象任取两点P、Q，过点Q分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1；过点Q分别作x轴y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S2，S1与S2有什么关系?为什么?(2)将反比例函数的图象绕原点旋转180°后.能与原来的图象重合吗?探究四：请归纳反比例函数的图像与性质：1.反比例函数y＝kx的图象，当k〉0时，在第象限内，在每一象限内，y的值随值的增大而；当k
