成正比例的量柳州市25中附小梁艳教学内容：人教版教材39-40页例1教学目标:知识与技能：使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。过程与方法：经历正比例的意义的学习过程，体验观察分析、归纳概括的学习方法。情感态度与价值观:感受从生活中学习数学的乐趣，激发学习兴起，体验发现知识的快乐，培养创新精神。教学重点：理解正比例的意义。教学难点：正确判断两个量是否成正比例的关系。教学过程：一、复习引入1、出示下面题目，让学生回答。（1）已知路程和时间，怎样求速度？（板书路程/时间=速度）（2）已知总价和数量，怎样求单价？（板书：总价/数量=单价）（3）已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？（板书：工作总量/工作时间=工作效率）2、引入课题这是我们过去学过的一些常见的数量关系。这节课我们进一步来研究这些数量关系的一些特征，首先来研究这些数量之间的正比例关系。（板书课题：成正比例的量）二、探究新知1、教学例1.出示例题1图：观察图中的小女孩在做什么，她前面杯子里的水一样多吗？水的体积和高度有什么规律？1让学生观察表格，分析数据的变化规律，将相应数据填写在表格内。观察上表，讨论问题：（1）水的体积和高度有关系吗？（2）水的体积是怎样随着高度变化的？（3）水的体积和高度的变化有什么规律组织学生在小组中讨论，然后交流说一说。根据观察，学生可能会说出a、水的体积随着高度变化，它们是两种相关联的量。b、高度增加，体积也增加；高度降低，体积也减少。c、水的体积和高度的比值总是一定的，也就是教师小结：同学们通过填表、交流，知道高度和体积是两种相关联的量，体积随着高度的变化而变化，高度扩大，体积随着扩大；体积缩小，高度也随着缩小。我们就说体积和高度成正比例关系，体积和高度叫做成正比例的量。2、教师出示：一辆汽车在高速路上行驶，下面是汽车行驶的时间和路程如下表。引导学生观察、思考：路程和时间有关系吗？路程是怎样随时间的变化而变化的，路程和时间的变化有什么规律？组织学生分析、讨论、汇报：路程和时间是两种相关联的量，路程是随着时间的变化而变化的，路程和时间的比值都相等（一定），2写的关系式是：路程/时间=速度（一定）。教师小结：所以说路程与时间成正比例关系，路程和时间叫做正比例的量。3、归纳概括正比例的意义。（1）组织学生分小组讨论，上面的两个例子有什么共同规律？（2）教师引导学生归纳小结：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。4、用字母式子表示正比例的关系教师：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），组织学生议一议：正比例关系用字母式子怎样表示呢？教师指名汇报，学生可能会说：结合这个关系式让学生说一说上面两个例子中，x、y、k各表示什么？5、组织学生讨论：生活中还有哪些成正比例的量？组织学生讨论，交流，指名汇报，学生可能会说：（1）水的质量和体积成正比例。（2）如果长方形的宽一定，长方形的面积和长成正比例。三、巩固应用。1、基本练习。（《分层测试卡》26页）（1）、用字母表示正比例关系式是（）（2）判断下面两种量，成正比例的画“√”，不成正比例的画“ⅹ”2、综合练习。3、拓展练习。集体订正时说一说你是怎么想的？四、回顾整理。谈谈你这节课学到了哪些知识？有什么收获？3
