25数列的求和VIP免费

1.等差数列求和公式：2.等比数列求和公式：一、公式法dnnnaaanSnn2121111111111qqqaaqqaqnaSnnn常见数列的前n项和公式233332222]2)1([321;6)12)(1(321;2)1(321nnnnnnnnnn一、公式法二、倒序求和法倒序求和法在教材中是推导等差数列前n项和的方法的值求设例2008200720082200812441fff,xf.xx22007例2.求数列x,2x2,3x3,…nxn,…的前n项和“错位相减法”求和,常应用于型如{anbn}的数列求和,其中{an}为等差数列,{bn}为等比数列.nnnS222三、错位相消法.nS:nn2834221求和练习练习.求和Sn=12×5+15×8+18×11+…+1(3n-1)(3n+2)四、裂项相消法“裂项相消法”,此法常用于形如{1/f(n)g(n)}的数列求和，其中f(n),g(n)是关于n（n∈N)的一次函数。把数列中的每一项都拆成两项或几项的差，从而产生一些可以相消的项，最后剩下有限的几项)1(13212113nnSn：求例常见的拆项公式111)1(1.1nnnn)11(1)(1.2knnkknn)121121(21)12)(12(1.3nnnn])2)(1(1)1(1[21)2)(1(1.4nnnnnnn)(11.5bababa五、分组求和法通过把数列的通项分解成几项，从而出现几个等差数列或等比数列，再根据公式进行求和。关键是分析通项nnnS2112.n,n,,,,:n项和的前求数列练习2112815413211121412114121121114nnS.求和例12122nnnS总结：直接求和（公式法）等差、或等比数列用求和公式，常数列直接运算。倒序求和等差数列的求和方法错项相减数列{anbn}的求和，其中{an}是等差数列，{bn}是等比数列。裂项相消分解求和把通项分解成几项，从而出现几个等差数列或等比数列进行求和。常见求和方法适用范围及方法数列{1/f(n)g(n)}的求和，其中f(n),g(n)是关于n的一次函数。1、求数列5,55,555,…,555…5的和n个练习2、求数列前n项和,)23()1(,,10,7,4,1nn为偶数为奇数nnnnSn2321311095nnanSnn910108151