73鸡兔同笼VIP免费

梁家墩镇中心学校八年级数学备课组梁家墩镇中心学校八年级数学备课组7.3鸡兔同笼北师大版八年级数学（上）第七章北师大版八年级数学（上）第七章鸡兔同笼今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？“鸡兔同笼”是一类有名的中国古算题，最早见于《孙子算经》下卷第31题“雉兔同笼”，流传广泛，许许多多数学应用题都可以转化成这类问题来解决，或者用解决“鸡兔同笼”问题的解法来解决。““雉兔同笼”题：今有雉雉兔同笼”题：今有雉（鸡）兔同笼，上有（鸡）兔同笼，上有3535头，头，下有下有9494足，问雉兔各几何？足，问雉兔各几何？⑴⑴《孙子算经》中记载的算法：《孙子算经》中记载的算法：金鸡独立，兔子站起金鸡独立，兔子站起94÷2=4794÷2=47（只）（只）124747－－35=1235=12（只）（只）脚数：脚数：头数：头数：3535－－12=2312=23（只）（只）兔兔鸡鸡总脚数总脚数÷2÷2－总头数－总头数==兔子数兔子数能够这样算，主要是利用了兔能够这样算，主要是利用了兔和鸡的脚数分别是和鸡的脚数分别是44和和22，，44又是又是22的倍数。可是当其他问的倍数。可是当其他问题转化成这类问题时，脚数就题转化成这类问题时，脚数就不一定是不一定是44和和22，上面的计算，上面的计算方法就行不通。方法就行不通。１“上有１“上有3535头”的意思是什么？头”的意思是什么？““下有下有9494足”呢？足”呢？２你能根据（２你能根据（11）中的数量关）中的数量关系列出方程吗？系列出方程吗？３你能解决这个有趣的问题３你能解决这个有趣的问题吗？吗？解：解：设笼中有鸡设笼中有鸡xx只，有兔只，有兔yy只只由题意可得：由题意可得：x+y=35x+y=352x+4y=942x+4y=94解此方程组得：解此方程组得：X=23X=23Y=12Y=12答：笼中有鸡答：笼中有鸡2323只，兔只，兔1212只。只。例例11以绳测井。若将绳三折测之，绳以绳测井。若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺。绳长、井深各几何？一尺。绳长、井深各几何？题目大意是：题目大意是：用绳子测水井深度，如果用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，一份将绳子折成三等份，一份绳长比井深多绳长比井深多55米；如果米；如果将绳子折成四等份，一份将绳子折成四等份，一份绳长比井深多绳长比井深多11尺。问绳尺。问绳长、井深各是多少尺？长、井深各是多少尺？等量关系：绳长的—井深=5绳长的—井深=1解：设绳长x尺，井深y尺，则由题意得—y=5①—y=1②—①②,得—=4,=4，x=48。将x=48代入①，得y=11。所以绳长48尺，井深11尺。1314x3x4x3x4x12探究与创新等量关系：（井深+5）×3=绳长（井深+1）×4=绳长解：设绳长x尺，井深y尺，则由题意得3(y+5)=x4(y+1)=xx=48y=11所以绳长48尺，井深11尺。快速反应：1：设甲数为x，乙数为y，则甲数的2倍与乙数的3倍的和为15，列出方程为。2：一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿，现有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68条腿，若设蛐蛐有x只，蜘蛛有y只，则列出方程组为。3：小刚有5角硬币和一元硬币有8枚，币值共有6元5角，设5角的有x枚，一元的有y枚，列出的方程组为。2x+3y=15X+y=106x+8y=68X+y=80.5x+y=6.5练练习习（4）：甲、乙两人参加植树活动，两人共植树20棵，已知甲植树数是乙的1.5倍。如果设甲植树x棵，乙植树y棵，那么可列方程组为（）x+y=20x=20+yx=2.5yx=1.5yx+y=20x+y=20x=1.5yx=y+1.5(A)(B)(C)(D)C练练习习做一做：列方程组解古算题：“今有牛五、羊二，直金十两。牛二、羊五，直金八两。牛、羊各直金几何？”题目大意是：五头牛、2只羊共价值10两“金”。2头牛、5只羊共价值8两“金”。每头牛、每只羊各价值多少“金”？练练习习买一些买一些44分和分和88分的邮分的邮票，共花票，共花66元元88角，已知角，已知88分的邮票比分的邮票比44分的邮票多分的邮票多4040张，那么两种邮票各买了多张，那么两种邮票各买了多少张？少张？练练习习一项工程，如果全是晴天，一项工程，如果全是晴天，1515天可以完成，倘若下雨，天可以完成，倘若下雨，雨天一天只能完成晴天的雨天一天只能完成晴天的的工作量。现在知道在施的工作量。现在知道在施工...