易错课堂(一)有理数第1章有理数一、数轴、绝对值等问题中考虑不全面【例1】数轴上点A到原点的距离是1，点B到原点的距离是2，则A，B两点间的距离是________．【对应训练】1．若|m|＝3，|n|＝4，且|n－m|＝m－n，求m＋n的值．解：由题意得m＝±3，n＝±4，又因为|n－m|＝m－n，所以m≥n，则满足题意的m，n的值有两种可能：①m＝3，n＝－4，此时m＋n＝－1；②m＝－3，n＝－4，此时m＋n＝－71或3二、加法运算时带分数拆分易出现错误【例2】计算：(＋1256)＋(－216)．【对应训练】2．计算：(＋212)＋(－356)．解：原式＝(12＋56)＋(－2－16)＝(12－2)＋(56－16)＝10＋46＝1023解：－113三、乘法运算中确定积的符号时，与加法法则中的符号规律相混淆【例3】计算：(－114)×(－315)．【对应训练】3．计算：(－12.5)×(－67)×(－14)．解：原式＝(－54)×(－165)＝4解：－150四、运用分配律时漏掉符号或漏项【例4】计算：－36×(712－49－23)．【对应训练】4．计算：－24×(512－34－16＋1)．解：原式＝－36×712＋36×49＋36×23＝－21＋16＋24＝19解：－12五、混合运算中运算顺序出错【例5】计算：47＋37×(－213)．【对应训练】5．计算：(－81)÷94×(－49)．解：原式＝47＋37×(－73)＝47－1＝－37解：16六、错误使用运算律【例6】(－78)÷(74－78－712)．【对应训练】6．计算：(－24)÷(12－34＋18)．解：原式＝(－78)÷(4224－2124－1424)＝(－78)÷724＝(－78)×247＝－3解：192
