数学广角一、说教材1、教学内容：人教版四年级数学下册第九单元数学广角“鸡兔同笼”。2、教材分析《教学用书》中指出：数学广角重在向学生渗透一些数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。因此，鸡兔同笼问题作为数学广角教学内容之一，《教学用书》对其设定的三个教学目标，正是教材注重渗透思想方法，关注学习过程的重要体现。教材借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，让学生应用列表、假设、方程等多种方法来解决问题，本课的教学与常规课相比，区别之处在于要把数学思想方法贯穿始终，巧用素材，有效提升，为学生的终身发展奠定基础。3、教学目标（１）了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。（２）尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会代数方法的一般性。（3）在解决问题的过程中渗透假设、有序等数学思想，培养学生的逻辑推理能力。4、教学重点和难点教学重点：通过不同方法研究解决鸡兔同笼问题，使学生理解并掌握鸡兔同笼问题的解题方法教学难点：渗透“假设”的思想方法。二、说教法、学法在教学中我主要采用探究发现法和讨论交流法，以问题引领学生进行尝试、探究、交流等等。使学生在知识探索的过程中体验学习的乐趣，感受数学的价值。三、说教学过程根据课型特点，实施引入、展开、提升三个部分进行教学。在这三部分的教学中，我把重点放在“展开”这一部分。目的在于使学生充分感受数学的思维过程，培养学生的逻辑推理能力。“鸡兔问题”起源于我国古代的一本数学书《孙子算经》：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡、兔各几何？”笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？已知鸡和兔的总头数和总脚数求其中鸡和兔各有多少只题意分析:7一、引入出示情境例1.笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？列表法：鸡87兔01脚16181202223045672384562426283032答：鸡有3只，兔有5只.展开例1.笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？假设全是鸡8×2=16（条）26-16=10（条）4-2=2（条）10÷2=5（只）8-5=3（只）------兔------鸡假设法:解：答：鸡有3只，兔有5只.小结：兔数=（-×总头数）÷（-）鸡脚数鸡脚总脚数兔脚数11例1.笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？8×4=32(只)32-26=6（只）4-2=2（只）6÷2=3（只）------鸡8-3=5（只）------兔假设全是兔答：鸡有3只，兔有5只.解：小结：鸡数=（×总头数-）÷（-）鸡脚数兔脚数总脚数兔脚数1194÷2=47（只）47-35=12（只）35-12=23（只）古代解法：----鸡----兔“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡、兔各几何？”2提升1.有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共112条。龟、鹤各有几只？鹤40302826242220龟0101214161820脚80100104108112116120方法一假设全是鹤40×2=80（条）112-80=32（条）4-2=2（条）32÷2=16（只）40-16=14（只）解：答:鹤有26只,龟有14只.方法二变式训练儿童自行车和四轮车共40辆，车轮共112个，儿童自行车和四轮车各有多少辆？2.儿童自行车和三轮车共26辆，车轮共60个，儿童自行车和三轮车各有多少辆？解：假设全是儿童自行车26×2=52（个）60-52=8（个）3-2=1（个）8÷1=8（辆）26-8=18（辆）答：儿童自行车有18辆，三轮车有8辆.小结：假设法解鸡兔同笼问题的关键是：1.确定鸡和兔2.确定总头数和总脚数546
