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《二次函数的图象与性质》教学设计VIP免费

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二次函数的图象与性质》教学设计课时题目:二次函数的图象与性质教学目标:1.能画二次函数的图象,并能够比较它们与二次函数的图象的异同,理解对二次函数图象的影响.2.能说出二次函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性、最值.3.经历探索二次函数的图象的作法和性质的过程,进一步获得将表格、表达式、图象三者联系起来的经验,体会数形结合思想在数学中的应用.4.通过学生自己的探索活动,达到对抛物线自身特点的认识和对二次函数性质的理解.教学重点:1.二次函数的图象和性质2.二次函数与二次函数图象的关系。教学难点:能够比较和的图象的异同,理解对二次函数图象的影响.板书设计:课题二次函数的图象与性质:教学过程:I•温故知新、引入新课:二次函数的图象是.(1)开口;(2)对称轴是;(3)顶点坐标是;(4)当时,随的增大而;当时,随的增大而;(5)函数图象有点,函数有值;当时,取得值.问题:那二次函数的图象会是什么样子呢?它会有哪些性质呢?它与的图象有关系吗?II.自主探索、小组互学、展学提升:1、学生活动内容及方法学生以小组为单位:(1)作出二次函数的图象;(2)观察、思考并与同伴交流完成“议一议”(3)一小组派代表展示,其它小组与老师评价、完善。2、自学问题设计(1)作出二次函数的图象:列表:观察的表达式,选择适当的值,填写下表:描点:在直角坐标系中描出各点;连线:用光滑的曲线连接各点,便得到函数的图象。议一议:仔细观察,用心思考,与同伴交流:(1)二次函数的图象是什么样子?(2)它的开口方向是什么?(3)它是轴对称图形吗?对称轴是谁?(4)它的顶点坐标是什么?(5)当取什么值时,随的增大而增大?当取什么值时,随的增大而减小?(6)二次函数的图象有最高点还是最低点?它会取得最大还是最小值?是多少?此时,等于多少?(7)二次函数与二次函数的图象有哪些相同点和不同点呢?它们的图象之间有什么关系呢?3、教师活动内容教师巡视,察看学生完成情况并适时给予指导。当学生展开讨论时,参与到学生的交流中启发、点拨学生的思维。当学生展示时,适时质疑、反问,帮助学生完善自己的思考III.自主探索、展示完善:1、学生活动内容及方法学生通过上一环节的作图、观察、比较、归纳、交流讨论等过程,已经积累了一些方法和经验,所以此环节由学生自己独立完成:(1)作出二次函数的图象;(2)观察、思考完成“想一想”(3)一学生展示,其他同学与老师评价、完善。2、自学问题设计问:二次函数的图象会是什么样子?它与二次函数的图象有哪些相同点和不同点呢?它们的图象之间有什么关系呢?它图象的开口方向、对称轴、顶点坐标是什么?它的增减性、最值是什么情况呢?请你先猜一猜,然后做出它的图象观察思考,你猜的对吗?(1)作出二次函数的图象:列表:观察的表达式,选择适当的值,填写下表:描点:在直角坐标系中描出各点;连线:用光滑的曲线连接各点,便得到函数的图象2)想一想:仔细观察,用心思考:(1)二次函数的图象是什么样子?(2)它的开口方向是什么?(3)它是轴对称图形吗?对称轴是谁?(4)它的顶点坐标是什么?(5)当取什么值时,随的增大而增大?当取什么值时,随的增大而减小?(6)二次函数的图象有最高点还是最低点?它会取得最大还是最小值?是多少?此时,等于多少?(7)二次函数与二次函数的图象有哪些相同点和不同点呢?它们的图象之间有什么关系呢?3、教师活动内容教师巡视,察看学生解决问题情况并适时指导.之后请学生展示,师生共同评价完善.W・自主探索、小组互学、展学提升:1、学生活动内容及方法学生在前面作图、观察、思考、交流讨论的基础上,完成“猜一猜”,然后师生共同利用计算机进行验证。最后,学生在交流讨论的基础上总结二此函数的性质。2、导学问题设计猜一猜:(1)二次函数的图象是什么样子呢?二次函数的图象与二次函数的图象有什么关系?请你描述一下二次函数的性质.(2)二次函数的图象是什么样子呢?二次函数的图象与二次函数的图象有什么关系?请你描述一下二次函数的性质.议一议:(1)二次函数的图象与二次函数的图象有什么关系?(2)二次函数的性...

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