《函数的图像》教学设计VIP专享VIP免费

课题：19.1.2函数的图像（3）教学目标知识目标了解解析式法，列表法，图像法的优点.以及三种方法的转化能力目标经历三种方法的转化过程，通过观察，分析，探究过程，培养学生的观察分析能力和动手操作能力，体会数形结合的思想.情感态度与价值观通过对函数的三种方法的学习，感受生活中的问题能用这三种方法来分析，培养学生热爱数学，应用数学能力.重点1认清函数的不同表示法，2能按具体情况选用适当方法难点函数表示方法的应用教学过程设计意图一．创设情境，引入新课：问题1、汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，写出s与t的函数解析式。问题2：有根弹簧原长10cm，每挂1kg重物，弹簧伸长0.5cm，设所挂的重物为mkg，受力后弹簧的长度为lcm，根据上述信息完成下表：Mkg⁄01233.5---Lcm⁄1010.51111.511.75---受力后弹簧的长度L是所挂重物m的函数吗？问题3：如图是某地某一天的气温变化图问题4：从上面的三个问题中，可以发现表示函数有哪三种方法，这三种表示函数的方法各有什么优缺点？在遇到具体问题时，该如何选择适当的表示方法呢？教师出示问题，学生答，完成要求回顾函数的三种表示法，找出它们的优点，在表示函数时，要根据实际情况选择合适的表示方法.1T/二.合作交流，探索新知.活动一问题1.：表示函数有哪三种方法？教师板书：列表法、解析式法和图象法.问题2：这三种表示的方法各有什么优点？问题3：这三种表示的方法各有什么不足之处呢？问题4：请从全面性、直观性、准确性及形象性四个方面来总结归纳函数三种表示方法的优缺点，填写下表：教师出示问题，学生思考后回答，师及时查漏补缺。使学生养成灵活解决问题的能力，激发学生探究的欲望活动二函数的三种表示方法之间的转化问题：一水库的水位在最近5h内持续上涨，下表记录了这5h内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水温高度.T/h012345Y/m33.33.63.94.24.5(1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你发现水位变化有什么规律吗？(2)水位高度y是否为时间t的函数?如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出这个函数的图象.这个函数能表示水位变化的规律吗？(3)据估计这种上涨规律还会持续2h，预测再过2h水位高度将为多少米.引导学生自己获得信息，画图，找规律，计算，师适当指导通过练习，让学生学会识图，画图，从图像中挖掘所需的信息，并得出结论。达到了学以致用的目的，培养了学生的应用意识.三巩固提高1.用列表法与解析式法表示n边形的内角和m（单位：度）是边数n的函数.2.用解析式法与图象法表示等边三角形的周长L是边长a的函数.3.甲车速度为20米／秒，乙车速度为25米／秒．现甲车在乙车前面500米，设x秒后两车之间的距离为y米．求y随x（0≤x≤100）变化的函数解析式，并画出函数图象.师出示问题，学生独立完成，师巡视指导。巩固深化，提高所学知识。四．课堂小结：提问的方式进行（根据学生回答情况，教师加以强调和补充）五．作业：（1）必做题：教材83页练习13题，（2）选做题：教材84页第14题板书设计19.1.2函数的图像（二）1．函数三种方法优缺点表.例题.练习2表示方法全面性准确性直观性形象性列表法解析式法图像法3