POO因为有你·幸福一生§2.1圆(1)班级_______姓名_______日期_______主备人：孙菊琴【学习目标】1.理解圆的定义（圆的描述概念和圆的集合概念）；2.掌握点和圆的三种位置关系；3.会利用点到圆心的距离和圆的半径之间的数量关系判定点和圆的位置关系；4.初步会运用圆的定义证明四个点在同一个圆上。【先学先知】一、探索活动1.圆的描述定义：把一条线段OP（用你手边的圆珠笔代替）的一个端点O固定，使线段OP绕点O在平面内旋转一周，另一个端点P所形成的图形是______。其中，定点O叫______，线段OP叫______。以点O为圆心的圆，记作______，读作______。2.思考：确定一个圆的两个要素是_______和________，以定点A为圆心作圆，能作______个圆；以定长r为半径作圆，能作______个圆；以定点A为圆心、定长r为半径作圆，能且只能作_______个圆。二、观察、思考与小结：1.请你在圆上任取3个点，分别量出这三个点到圆心的距离，你发现了什么?小结：（1）圆上各点到圆心（定点）的距离都______定长______；反之，到圆心的距离等于半径的点都在______上。（2）满足上述两个条件，我们可以把圆看成是一个集合。圆的集合定义：圆是________________________________。2.请你在圆内任取3个点，你发现了什么?小结：（1）圆内的点到圆心（定点）的距离都______定长______；反之，到圆心的距离小于半径的点都在______。（2）圆的内部可以看作是____________________________________。3.请你在圆外任取3个点，你发现了什么?小结：（1）圆外的点到圆心（定点）的距离都______定长______；反之，到圆心的距离大于半径的点都在______。（2）圆的外部可以看作是____________________________________。如果⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，那么点P在圆内_____________；点P在圆上_____________；点P在圆外_____________。三、尝试与交流已知点P、Q，且PQ=4cm.（1）画出下列图形：到点P的距离等于2cm的点的集合；到点Q的距离等于3cm的点的集合。（2）在所画图中，到点P的距离等于2cm，且到点Q的距离等于3cm的点有几个？请在图中将它们表示出来。（3）在所画图中，到点P的距离小于或等于2cm，且到点Q的距离大于或等于3cm的点的集合九年级数学讲学稿（第1页共4页）CDBAHGFEODCBA因为有你·幸福一生是怎样的图形？把它画出来。【典型例题】例1.已知⊙O的半径为5cm，A为线段OP的中点，当OP满足下列条件时，分别指出点A和⊙O的位置关系：（1）OP＝6cm；（2）OP＝10cm；（3）OP＝14cm。例2.已知：正方形ABCD的边长为a，以A为圆心，a为半径作⊙A，分别判断点B、C、D与⊙A的位置关系。例3.(1)矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点A、B、C、D是否在以点O为圆心的同一个圆上？为什么？(2)如果E、F、G、H分别为OA、OB、OC、OD的中点，点E、F、G、H在同一个圆上吗？为什么？【课堂检测】1．已知⊙O的直径为8cm，如果点P到圆心O的距离为4.5cm，那么点P与⊙O有怎样的位置关系？如果点P到圆心O的距离为4cm、3cm呢？2．用图形表示到定点A的距离小于或等于2cm的点的集合．3.已知：如图，AC⊥BC，AD⊥BD。求证：点A、B、C、D在同一个圆上。【课后练习】九年级数学讲学稿（第2页共4页）因为有你·幸福一生〖基础巩固题〗1．已知⊙O的直径为6cm，且点P在⊙O内，线段PO的长度（范围）（）A．小于6cmB．6cmC．3cmD．小于3cm2．两圆的圆心都是O，半径分别是r1、r2（r1
