函数的图像-(2)VIP免费

§19．1．2函数的图象(1)教学目标：知识与技能：１．学会用列表、描点、连线画函数图象．２．学会观察、分析函数图象信息．过程与方法：1.经历函数图象的画法提高识图能力、分析函数图象信息能力．２．经历探究图象信息的过程，在探究过程中体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题能力．情感与价值观：１．体会数学方法的多样性，提高学习兴趣．２．认识数学在解决问题中的重要作用从而加深对数学的兴趣．教学重点：１．函数图象的画法．２．获取图象信息．教学难点：获取概括图象中的信息．一．创设情景，导入新课课件展示：信息一和信息二二．探究新知，讲授新课[函数图象]：由天气问题来引导学生进入本节课程的学习。问题：1.哪个时间温度最高？是多少度？2.哪个时间温度最低？是多少度？3.什么时间段温度在下降？什么时间段温度在上升？4.温度在零度以下的时间长呢？还是在零度以上的时间长？4.下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家。其中x表示时间，y表示小明离他家的距离。小明家，菜地，玉米地再同一条直线上。问题：1.从家到菜地用了多少时间？菜地离小明家又多远？2.小明给菜地浇水用了多少时间？3.从草地到玉米地用了多少时间？菜地离玉米地有多远？4.小明给玉米地锄草用了多少时间？玉米地离他家有多远？小明从玉米地回到家的平均速度是多少？教师引导学生观察图像，讲清平行于x轴的两条线段的实际意义。关注学生是否参与到活动中来。[函数图象的画法]我们先来看这样一个问题：正方形的边长x与面积Ｓ的函数关系是什么？其中自变量x的取值范围是什么？计算并填写下表：x00．511．522．53S如果我们在直角坐标系中，将你所填表格中的自变量x及对应的函数值S当作一个点的横坐标与纵坐标，即可在坐标系中得到一些点．大家思考一下，表示x与Ｓ的对应关系的点有多少个？如果全在坐标中描出的话是什么样子？这样的点有无数多个，如果全描出来太麻烦，也不可能．我们只能描出其中一部分，然后想象出其他点的位置，用平滑曲线连接起来．这样我们就得到了一幅表示Ｓ与x关系的图．图中每个点都代表x的值与Ｓ的值的一种对应关系．一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象（graph）．上图中的曲线即为函数Ｓ＝x2（x>0）的图象．函数图象可以数形结合地为我们研究函数，给我们带来便利．[画函数图象]：在式子y=（x>0）中，对于x的每个确定的值，y有唯一的对应值，即y是x的函数．请画出这些函数的图象自变量的取值为x>0的实数，即正实数．按条件选取自变量值，并计算y值列表：x…0．511．522．533．54…y…126432.421.71．5…据表中数值描点（x，y），通过几何画板演示，我们知道用平滑曲线连结这些点，就得到了这个函数的图象．从函数图象可以看出，曲线从左向右下降，即当x由小变大时，y＝随之减小．总结归纳一下描点法画函数图象的一般步骤（学生回答）第一步：列表．在自变量取值范围内选定一些值．通过函数关系式求出对应函数值列成表格．第二步：描点．在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应函数值为纵坐标，描出表中对应各点．第三步：连线．按照横坐标由小到大的顺序把所有点用平滑曲线连结起来．三.尝试反馈，巩固练习1.请画出函数y=x+0.5的图象；并判断点（3,3.5)、（10，10.5)是否在该函数图象上.2.如图，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家。下图反映了这个过程中，小明离他家的距离y与x之间的对应关系根据图像回答下列问题：（1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多长时间？（2）小明吃早餐用了多少时间？（3）食堂离图书馆又多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？（4）小明读报用了多少时间？（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回到家的平均速度是多少？四．归纳总结，体会思想通过这节课的学习，同学们都有那些收获和体会？1、函数图象的定义：一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，...