26.1.2--反比例函数的图象和性质-(2)VIP免费

回顾与思考11你还记得一次函数的图像是什么样子的吗？一次函数的图像是一条直线！那么我们所学习的反比例函数的图像是什么样的呢？xky你还记得作函数图象的一般步骤吗?★画函数图像的一般步骤：列表、描点、连线“心动”不如行动做一做33画出反比例函数和的函数图象。xy6xy6例2xy=x6y=x616232451.26-1-2-3-1.5-2-4-5-6-1…………-632-2-1.51.2-1.21-1……列表：取点时要注意什么？(1)取点要具有代表性，要方便描点。（2）否！自变量的取值范围：x≠0。是否要取x=0?31.51-6-3-1.26-31.5123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xyy=x6y=-x6xy=x6y=x616233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……思考：反比例函数和的图像有什么共同特征？xy6xy6(1)它们的图象都由两条曲线组成.思考:曲线越来越接近坐标轴，会不会跟坐标轴有交点？(2)随着的不断增大，曲线越来越接近x轴。x(3)随着的不断减小，曲线越来越接近y轴。x温馨提示：坐标轴上的点的坐标有什么特点？★双曲线与坐标轴不会有交点！123456-1-3-2-4-5-6234-1-2-3-40-6-556yy=x6y=-x6思考：反比例函数和的图像之间有什么关系？xy6xy6（1）反比例函数和的图象关于x轴对称。xy6xy6（2）反比例函数和的图象关于y轴对称。xy6xy6123456-1-3-2-4-5-6234-1-2-3-40-6-556yy=x6y=-x6列表：xy3xy3x-3-213-3-1.531.5-1-111练习-4-3-2-101234x3yx3yx·y654321-1-2-3-4-5-6O温馨提示：也可利用两个函数图象的之间的对称性来画图。-11.52-33-1.5-4-3-2-101234x3yx3yx·y654321-1-2-3-4-5-6O123456-1-3-2-4-5-6234-1-2-3-40-6-556yy=x6y=-x6思考：观察函数和以及和的图象。xy6xy6xy3xy3（1）你能发现他们的共同特征以及不同点吗？课堂小结:反比例函数的图象：xky（1）反比例函数的图象是双曲线。（2）反比例函数与的图象即关于x轴对称，也关于y轴对称。xkyxky思考：观察函数和以及和的图象。xy6xy6xy3xy3（2）每个函数图象分别位于那几个象限？-4-3-2-101234x3yx3yx·y654321-1-2-3-4-5-6O思考：你知道为什么反比例函数图象会这样分布吗？y123456-1-3-2-4-5-6234-1-2-3-40-6-556y=x6y=-x6温馨提示：xy=k课堂小结:反比例函数的图象：xky（1）反比例函数的图象是双曲线。（2）反比例函数与的图象即关于x轴对称，也关于y轴对称。xkyxky（3）当时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限0k0k（4）当时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限思考：观察函数和以及和的图象。xy6xy6xy3xy3（3）在每个象限内，y随x的变化如何变化？-4-3-2-101234x3yx3yx·y654321-1-2-3-4-5-6O思考：可不可以简单得阐述成：“当时，y随x的增大而减小”或“当时，y随x的增大而增大”？y123456-1-3-2-4-5-6234-1-2-3-40-6-556y=x6y=-x60k0k课堂小结:反比例函数的图象：xky（1）反比例函数的图象是双曲线。（2）反比例函数与的图象即关于x轴对称，也关于y轴对称。xkyxky（3）当时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限0k0k（4）当时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限(上升的曲线)在每个象限内，y随x的增大而增大(下降的曲线)在每个象限内，y随x的增大而减小yx01、P43练习1、2题2、P46习题17.13题3、下列函数中，其图象位于第二、四象限的有,在其图象所在的象限内，y随x的减小而增大的有。(1),(4)(2),(3)xyxyxyxy8001)4(43)3(21)2(23)1(4、已知反比例函数(1)若函数的图象位于第一三象限，则k的取值范围为_____________;(2)若在每一象限内，y随x增大而增大，则k的取值范围为_____________.4kyxk<4k>4A：xyoB：xyoD：xyoC：xyo5、反比例函数y=-的图象大致是（）x5D课堂小结:反比例函数的图象：xky（1）反比例函数的图象是双曲线。（2）反比例函数与的图象即关于x轴对称，也关于y轴对称。xkyxky（3）当时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限0k0k（4）当时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限(下降的曲线)在每个象限内，y随x的增大而减小(上升的曲线)在每个象限内，y随x的增大而减小yx02.书面作业：课本：习题26.1第7、8题1.思考作业：区别比较：正比例函数的图像和性质反比例函数的图像和性质