教学课题等腰三角形（二）课时安排共1个课时教学用具直尺、圆规教学目标知识与技能（1）理解掌握等腰三角形的判定定理；（2）区别等腰三角形的性质和判定定理；（3）运用等腰三角形的性质和判定定理证明线段或角的关系。过程与方法（1）探索等腰三角形的判定定理，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念；（2）通过等腰三角形的判定定理的简单应用，加深对定理的理解。情感、态度与价值观（1）学生通过积极参与分析，体验到学习知识的乐趣，思考的魅力，增强应用数学的意识。（2）经历运用等腰三角形的性质和等腰三角形判定定理解决问题的过程，体会数学的应用价值，提高运用知识和解决问题的能力。教学重点等腰三角形判定定理和应用教学难点（1）等腰三角形判定定理的探索和应用；（2）等腰三角形判定与性质的区别。板书设计等腰三角形（2）1、复习：等腰三角形性质例2：已知：2、等腰三角形判定：如果一个三角形有两个求证：角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）。教学过程及内容（一）复习回顾、引入新课问题1：上节课我们学习了等腰三角形的性质，现在大家来回忆一下，等腰三角形有哪些性质？生：等腰三角形的性质：性质1：等腰三角形的两底角相等（等边对等角）；性质2：等腰三角形的顶角的角平分线、底边上的中线、地边上的高相互重合（三线合一）师：如图，已知AC=BD，是否能根据等边对等角得到，这两条边所对的角∠ABC=∠DAB呢？如果不可以，那是为什么呢？教师根据这个问题提醒学生注意在等腰三角形的性质1——等边对等角中，要求是两条相等的边所拼成的一个三角形中才存在以上的性质，本题中的两条边虽然相等，但是却不构成一个三角形，故这两边所对的角也就不一定是相等的。师：我们已经知道了等腰三角形的性质，那么满足了什么样的条件就能说一个三角形是等腰三角形呢？这就是我们今天这节课要研究的问题。学生举手回答，教师对学生表述进行指导。设计意图：问题1是对等腰三角形的性质进行复习，从而了解学生对等腰三角形性质的掌握情况，同时也可以加深学生对性质的记忆，继而能很自然的通过问题引入新课的学习，也为学生探究等腰三角形的判定做了铺垫，是学生能根据等腰三角形的性质进行猜测出等腰三角形的判定。教学过程及内容（二）新课教授**Expressionisfaulty**、动手发现，引入新课活动一：一直一个锐角∠AOB，和一条线段CD，请作一个三角形CDE，使得∠C=∠D=∠AOB.（教师板书题目）教师将题目和图形画在黑板上，学生在作业纸上进行作图，最后教师一边作图一边讲解。操作步骤：（1）以O点为圆心，一定的长度为半径作弧；（2）保持半径不变，分别以C、D为圆心再作出两条圆弧；（3）用圆规截取出圆弧与∠AOB离岸边的交点的长度，然后再画出的两条弧上分别截取相等的长度，取出两个交点与线段两端点连接并延长后相交于点E。师：请同学们用直尺测量出你所画出的三角形CDE中CE和DE的长度，你能发现什么？生：动手测量这两段线段的长度后，发现CE=DE.师：那么大家的这个结论是否成立呢？设计意图：通过师生共同动手作图，学生根据自己作出的图形进行猜测地方法引入本课，可以让学生对等腰三角形的判定定理有初步的感知，从而为学生更自然地接受等腰三角形的判定定理做铺垫。同时，CE=DE的结论是由学生自己测量并观察得出，也能加深印象。**Expressionisfaulty**、探索分析，解决问题问题2：现在我们把这个问题一般化，那就可以变成：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也会相等吗？（板书在黑板上）生：会相等。师：请你们证明这个猜想。教师引导学生将这个文字命题证明出来，要画出图形，写出已知、求证，而已知、求证的书写可以模仿等腰三角形性质1。之后教师再引导学生类比等腰三角形的性质证明进行添加辅助线，构造出AB、AC为边的两个三角形，并证明它们是全等的。为边的两个三角形，并证明它们是全等的。已知：在ΔABC中，∠B=∠C，求证：AB=AC。证明：作∠BAC的角平分线AD，交BCD于∴∠BAD=∠CAD教学过程及内容Δ在BADΔ和CAD中{∠B=∠C¿{∠BAD=∠CAD¿¿¿¿¿¿∴ΔBAD≌ΔCAD(AAS)∴AB=AC（全等三角形对应边相等）...
