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《等腰三角形的判定》教案VIP免费

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教学课题等腰三角形(二)课时安排共1个课时教学用具直尺、圆规教学目标知识与技能(1)理解掌握等腰三角形的判定定理;(2)区别等腰三角形的性质和判定定理;(3)运用等腰三角形的性质和判定定理证明线段或角的关系。过程与方法(1)探索等腰三角形的判定定理,进一步体验轴对称的特征,发展空间观念;(2)通过等腰三角形的判定定理的简单应用,加深对定理的理解。情感、态度与价值观(1)学生通过积极参与分析,体验到学习知识的乐趣,思考的魅力,增强应用数学的意识。(2)经历运用等腰三角形的性质和等腰三角形判定定理解决问题的过程,体会数学的应用价值,提高运用知识和解决问题的能力。教学重点等腰三角形判定定理和应用教学难点(1)等腰三角形判定定理的探索和应用;(2)等腰三角形判定与性质的区别。板书设计等腰三角形(2)1、复习:等腰三角形性质例2:已知:2、等腰三角形判定:如果一个三角形有两个求证:角相等,那么这两个角所对的边也相等(简写成“等角对等边”)。教学过程及内容(一)复习回顾、引入新课问题1:上节课我们学习了等腰三角形的性质,现在大家来回忆一下,等腰三角形有哪些性质?生:等腰三角形的性质:性质1:等腰三角形的两底角相等(等边对等角);性质2:等腰三角形的顶角的角平分线、底边上的中线、地边上的高相互重合(三线合一)师:如图,已知AC=BD,是否能根据等边对等角得到,这两条边所对的角∠ABC=∠DAB呢?如果不可以,那是为什么呢?教师根据这个问题提醒学生注意在等腰三角形的性质1——等边对等角中,要求是两条相等的边所拼成的一个三角形中才存在以上的性质,本题中的两条边虽然相等,但是却不构成一个三角形,故这两边所对的角也就不一定是相等的。师:我们已经知道了等腰三角形的性质,那么满足了什么样的条件就能说一个三角形是等腰三角形呢?这就是我们今天这节课要研究的问题。学生举手回答,教师对学生表述进行指导。设计意图:问题1是对等腰三角形的性质进行复习,从而了解学生对等腰三角形性质的掌握情况,同时也可以加深学生对性质的记忆,继而能很自然的通过问题引入新课的学习,也为学生探究等腰三角形的判定做了铺垫,是学生能根据等腰三角形的性质进行猜测出等腰三角形的判定。教学过程及内容(二)新课教授**Expressionisfaulty**、动手发现,引入新课活动一:一直一个锐角∠AOB,和一条线段CD,请作一个三角形CDE,使得∠C=∠D=∠AOB.(教师板书题目)教师将题目和图形画在黑板上,学生在作业纸上进行作图,最后教师一边作图一边讲解。操作步骤:(1)以O点为圆心,一定的长度为半径作弧;(2)保持半径不变,分别以C、D为圆心再作出两条圆弧;(3)用圆规截取出圆弧与∠AOB离岸边的交点的长度,然后再画出的两条弧上分别截取相等的长度,取出两个交点与线段两端点连接并延长后相交于点E。师:请同学们用直尺测量出你所画出的三角形CDE中CE和DE的长度,你能发现什么?生:动手测量这两段线段的长度后,发现CE=DE.师:那么大家的这个结论是否成立呢?设计意图:通过师生共同动手作图,学生根据自己作出的图形进行猜测地方法引入本课,可以让学生对等腰三角形的判定定理有初步的感知,从而为学生更自然地接受等腰三角形的判定定理做铺垫。同时,CE=DE的结论是由学生自己测量并观察得出,也能加深印象。**Expressionisfaulty**、探索分析,解决问题问题2:现在我们把这个问题一般化,那就可以变成:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也会相等吗?(板书在黑板上)生:会相等。师:请你们证明这个猜想。教师引导学生将这个文字命题证明出来,要画出图形,写出已知、求证,而已知、求证的书写可以模仿等腰三角形性质1。之后教师再引导学生类比等腰三角形的性质证明进行添加辅助线,构造出AB、AC为边的两个三角形,并证明它们是全等的。为边的两个三角形,并证明它们是全等的。已知:在ΔABC中,∠B=∠C,求证:AB=AC。证明:作∠BAC的角平分线AD,交BCD于∴∠BAD=∠CAD教学过程及内容Δ在BADΔ和CAD中{∠B=∠C¿{∠BAD=∠CAD¿¿¿¿¿¿∴ΔBAD≌ΔCAD(AAS)∴AB=AC(全等三角形对应边相等)...

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