11.1.2--三角形的高、中线与角平分线.1.2--三角形的高、中线与角平分线(教学设计)VIP免费

ABCODEF11.1.2三角形的高、中线与角平分线（教学设计）教学目标1、经历画图的过程，认识三角形的高、中线与角平分线；2、会画三角形的高、中线与角平分线；3、了解三角形的三条高所在的直线,三条中线,三条角平分线分别交于一点.重点难点1、三角形的高、中线与角平分线是重点；2、三角形的角平分线与角的平分线的区别，画钝角三角形的高是难点.教学过程一、导入新课我们已经知道什么是三角形，也学过三角形的高。三角形的主要线段除高外，还有中线和角平分线值得我们研究。二、三角形的高请你在图中画出△ABC的一条高并说说你画法。从△ABC的顶点A向它所对的边BC所在的直线画垂线，垂足为D，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的高，表示为AD⊥BC于点D。注意：高与垂线不同，高是线段，垂线是直线。请你再画出这个三角形AB、AC边上的高，看看有什么发现？三角形的三条高相交于一点。如果△ABC是直角三角形、钝角三角形，上面的结论还成立吗？现在我们来画钝角三角形三边上的高，如图。显然，上面的结论成立。请你画一个直角三角形，再画出它三边上的高。DCBADCBA上面的结论还成立。三、三角形的中线如图，我们把连结△ABC的顶点A和它的对边BC的中点D，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的中线，表示为BD=DC或BD=DC＝1/2BC或2BD=2DC=BC.请你在图中画出△ABC的另两条边上的中线，看看有什么发现？三角的三条中线相交于一点。如果三角形是直角三角形、钝角三角形，上面的结论还成立吗？请画图回答。上面的结论还成立。四、三角形的角平分线如图，画∠A的平分线AD，交∠A所对的边BC于点D，所得线段AD叫做△ABC的角平分线,表示为∠BAD=∠CAD或∠BAD=∠CAD＝1/2∠BAC或2∠BAD=2∠CAD＝∠BAC。思考：三角形的角平分线与角的平分线是一样的吗？三角形的角平分线是线段，而角的平分线是射线，是不一样的。请你在图中再画出另两个角的平分线，看看有什么发现？三角形三个角的平分线相交于一点。如果三角形是直角三角形、钝角三角形，上面的结论还成立吗？请画图回答。上面的结论还成立。想一想：三角形的三条高、三条中线、三条角平分线的交点有什么不同？三角形的三条中线的交点、三条角平分线的交点在三角形的内部，而锐三角形的三条高的交点在三角形的内部，直角三角形三条高的交战在角直角顶点，钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部。五、课堂练习1．以下说法错误的是（）A．三角形的三条高一定在三角形内部交于一点B．三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点C．三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点D．三角形的三条高可能相交于外部一点2．如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）21DCBAA．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定3．如图1，BD=BC，则BC边上的中线为______，△ABD的面积=_____的面积．(1)(2)(3)4．如图2，△ABC中，高CD、BE、AF相交于点O，则△BOC的三条高分别为线段________．5．下列图形中具有稳定性的是（）A．梯形B．菱形C．三角形D．正方形6．如图3，AD是△ABC的边BC上的中线，已知AB=5cm，AC=3cm，求△ABD与△ACD的周长之差．六、课堂小结1、三角形的高、中线、角平分线的概念和画法。2、三角形的三条高、三条中线、三条角平分线及交点的位置规律。作业：如图，已知△ABC的AC边的延长线AD∥EF，若∠A=60°，∠B=43°，试用推理的格式求出∠E的大小．