《三角形的内角和》教学设计VIP专享VIP免费

19.1.2.三角形的内角和教学设计教材分析《三角形的内角和》是（华师版）七年级（下）第九章《多边形》第一节第2课时。本节课的内容是在学生认识了三角形的一些基本概念的基础上，通过实验发现并推理验证三角形的内角和定理，并能运用该定理解决相关问题。三角形是初中阶段学习的重要几何图形之一，本节课对今后学生学习有着重要的意义：首先，三角形的内角和定理是今后几何证明中研究角与角等量关系的重要方法；其次，探究及验证三角形的内角和的数学方法为接下来《多边形的内角和与外角和》的学习探究作了有益的铺垫；最后，本节课在探究三角形的内角和定理时涉及的合情推理、演绎推理。以及数形结合的数学思想都对学生的几何部分的学习有着承上启下的作用。学情分析本节课所面对的是初中一年级的学生，这个年龄段的学生思维活跃，求知欲强，但在思维习惯上还有待教师引导。本节课老师从学生原有的知识和能力出发，带领学生动手实践、归纳结论，通过合作交流、共同探索来寻求验证结论的方法。教学目标知识与技能：1.使学生在操作活动中,探索并了解三角形的内角和.2.利用平行线性质来证明三角形的内角和.过程与方法：1.经历三角形内角和的探索过程，培养实践能力及观察、总结能力.情感、态度与价值观：1.激发学生主动学习数学的兴趣，体验数学学习成功的喜悦.【重点难点】重点：掌握三角形内角和定理.难点：三角形的内角和定理证明.教学方法在学生自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习方式下，师生之间、学生之间进行愉快而有效的多变互动。教学用具三角形纸板、三角板、磁铁教学过程【新课导入】这天，熊大和熊二这两个三角形又见面了，熊大炫耀的说：“我的面积比你大，所以我的内角和也比你大！”。熊二不服气的说：“那可不好说噢，你自己量量看！”。熊大用量角器量了自己和熊二后，就不再说话了！同学们，你们知道其中的道理吗？你的猜想：【课堂探究】验证你的猜想1.做一做：尝试剪下三角形的两个内角，将他们与第三个内角拼接在一起.你有什么发现？熊二熊大22.结合你刚才的拼接，作出相应的辅助线并用数学语言证明你的猜想：证明：结论：例1：在△ABC中,因为∠A=60°,∠C=40°，所以∠B=.变式：已知△ABC中,∠C=90°,求∠A与∠B的和.推论：在直角三角形中，两个锐角.(数量关系)【巩固练习】1.在△ABC中,∠A=68°,∠B=43°,∠C=.2.如图,AC是△ABD中∠BAD的平分线,∠CAD=55°,∠B=30°,求∠D的度数.【课堂小结】1.经历了三角形内角和定理你的探索过程，你觉得对你今后学习平面图形有什么启发？ACB图-例1ABC图-变式ABDCABCBAC3【课后作业】1.如图,AC平分∠BAF,∠FAC=55°,∠C=50°,求∠B的度数.2.思考：是否还有其他证明方法，证明三角形的内角和为180°.