3.3垂径定理(1)VIP免费

请折出一条不过点A的对称轴点A关于对称轴对称的对称点B连结OA、OB,则OA=OB.∵CDAB⊥∴AM=BM∴点A和点B关于CD对称.∵⊙O关于直径CD对称,∴当圆沿着直径CD对折时,点A与点B重合,⌒⌒AC和BC重合,⌒⌒AD和BD重合.⌒⌒∴AC=BC,⌒⌒AD=BD.直径直径垂直于弦平分弦平分弦所对的弧3.3垂径定理（第1课时）垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧.辨析定理的应用条件：辨析定理的应用条件：下列哪些图形能直接满足垂径定理的题设条件下列哪些图形能直接满足垂径定理的题设条件??OO(1)(1)OO(4)(4)OO(2)(2)OO(5)(5)(6)(6)(7)(3)．ABCODE辨一辨如图，AB是⊙0的直径，CD为弦，CD⊥AB于E，则下列结论中不一定成立的是（）A．∠COE=∠DOEB．CE=DEC．OE=BED．BD=BC⌒⌒C分一条弧成相等的两条弧的点叫做这条弧的中点AB例1已知AB，如图，用直尺和圆规求作这条弧的中点．⌒变式一：求弧AB的四等分点．画画一一画画例2：如图，一条排水管的截面.已知排水管的半径OB10，水面宽AB16.求截面圆心到水面的距离OC.弦心距：圆心到一条弦的距离11、已知、已知⊙⊙OO的半径为的半径为13cm13cm，，圆心O到弦弦AB的弦心距为为5cm5cm，，求弦求弦AB的长。的长。2、⊙⊙OO的弦长的弦长ABAB的长为的长为8cm8cm，弦，弦ABAB的弦心距为的弦心距为3cm3cm，，则则⊙⊙OO的半径为的半径为。。小结：.222ABrd弦长半径(r)、半弦、弦心距(d)组成的直角三角形是研究与圆有关问题的主要思路，它们之间的关系：如图CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为M，2、若AB＝16，CM＝4，求OM的长．1、若CD＝10，弦AB＝8，则DM的长为______.3、连结CB,OM=4，弦CB=,求圆的半径103OBOMBOMt22BMR中，△在22222284,OBBOMtOMOMBMOMR）即（中，△在2222222224104）（）（即OBOBMCBCOMOBBM１．本节课主要内容：垂径定理．2．垂径定理的应用：（1）作图；（2）计算和证明．3．解题的主要方法：.ABrd222弦长半径（r)、半弦、弦心距(d)组成的直角三角形是研究与圆有关问题的主要思路，它们之间的关系：1、如图,C为⊙O内的一点,你能画过点C最长的弦吗?你能画过点C最短的弦吗?M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围是.过点C且长为整数值的弦有几条？拓展与延伸拓展与延伸若半径是5cm，OC=3cm，如图，已知圆的半径为13cm，两弦AB∥CD，AB＝24cm，CD＝10cm，则两弦AB，CD的距离是()A．7cmB．17cmC．12cmD．7cm或17cm过点O作OE⊥AB，延长OE交CD于点F∵AB//CD∴OF⊥CD5211221CDCFABAE，由垂径定理得712t5t2222OEOFEFCFCOOFCFORAEAOOEAEOR中，△在中，△在拓展与延伸拓展与延伸已知圆的半径为13cm，两弦AB∥CD，AB＝24cm，CD＝10cm，则两弦AB，CD的距离是()A．7cmB．17cmC．12cmD．7cm或17cm拓展与延伸拓展与延伸