有理数的乘方读一读棋盘上的学问古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放些米粒吧。第一格放一粒米，第二格放两粒米，第三格放4粒米，然后是8粒米、16粒、32粒、…一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？”国王哈哈大笑。大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米!”你认为国王的国库里有这么多米吗？事实上，按照这个大臣的要求，放满一个棋盘上的64个格子需要1＋22+23+……＋263＝264-1粒米。264到底多大呢？答案是：18446744073709551616某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个。经过5小时,这种细胞由1个能分裂成多少个？问题:分裂方式如图所示:这个细胞分裂一次可得多少个细胞?那么,5小时共分裂了成多少个细胞?答：一次得:2个;两次得:2×2个;三次得:2×2×2个;十次得:2×2×……×2×2个.分裂两次呢?分裂三次呢?请认真观察下面的式子:2×22×2×2×22×2×2×2×2×22×2×2×2×2×2×2×2请认真观察下面的式子:2×22×2×2×22×2×2×2×2×22×2×2×2×2×2×2×2它们有什么相同点?=22=24=26=28答:它们都是乘法;并且它们各自的因数都相同.这样的运算我们叫作乘方运算.a×a×···×an个aan=一般的,n个相同因数a相乘,我们常记作:其中a代表相同的因数,n代表相乘因数的个数.这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方底数幂指数an用简便记法表示下列各算式:(1)9×9×9=______.(2)3×3×3×3=_______.(3)6×6×6×6×6=______.(4)a×a×a×a×a=_______.933465a5(1)在64中,底数是___,指数____;(3)在(-6)5中,底数是__,指数是__;写出下列各幂的底数与指数:-64a465(2)在a4中,底数是___,指数是____(4)在(-a)7中,底数是____,指数是__;-a7例1计算：解(1)53=5×5×5=125=(-3)·(-3)·(-3)·(-3)=81(1)53,(2)(-3)4;(3)(-1/2)3.321(3)=(-1/2)×(-1/2)×(-1/2)=-1/8(2)(-3)4当底数是负数或分数时,底数一定要加上括号,这也是辩认底数的方法.注意啦（1）102,103,104;(2)（-10)2（-10)3（-10)4例２，计算解(1)102=10×10=100103=10×10×10＝1000104=10×10×10×10＝10000想一想：你能否从计算的结果中发现什么规律？10的几次方，1后面就有几个０(2)（-10)2=(-10)×(-10)=100（-10)3=(-10)×(-10)×(-10)=-1000（-10)4=(-10)×(-10)×(-10)×(-10)=10000规律：正数的任何次幂还是正数；而负数的奇次幂是负数；偶次幂是正数。随堂练习:1.(1)在74中,底数是____,指数是____;(2)在(-1.5)5中,底数是___＿,指数____.2.计算:(1)(-3)3;(2)(-1.5)2;(3)(-1/7)2.75-1.54解：(-3)3=(-3)×(-3)×(-3)=-27;(-1.5)2=(-1.5)×(-1.5)=2.25;(-1/7)2=(-1/7)×(-1/7)=1/493.一个数的平方为16,这个数可能是几?一个数的平方可能是零吗?有没有一个数的４次方为负数？答：这个数是４和-4,42=16,(-4)2=16０的平方等于０没有．因为不管是正数还是负数它的４次方都为正数，０的任何次方都是０．小结:(1)学习了几个相同因数相乘的简便记法.乘方的概念及运算方法．(2)运算结果除了和差积商以外，又多了一种乘方的运算结果叫做幂．(3)运算乘方运算中的一些规律．正数的任何次幂都为正数，负数的奇次幂为负数，负数的偶次幂为正数．零的任何次幂都为零．作业：习题２．１3的第1.2题
