【教与学】人教版九年级数学上册课件：2213第2课时二次函数y=a(x-h)2与y=a(x-h)2+k的图象和性质VIP免费

数学数学新课标（新课标（RJRJ）九年级上册）九年级上册教材重难处理教材重难处理教材重难处理教材重难处理新知梳理新知梳理新知梳理新知梳理重难互动探究重难互动探究重难互动探究重难互动探究22.122.1二次函数的图象和性质二次函数的图象和性质22.1.322.1.3二次函数二次函数y=a(x-h)+ky=a(x-h)+k的图象和性质的图象和性质22第第22课时二次函数课时二次函数y=a(x-h)y=a(x-h)与与y=a(x-h)+ky=a(x-h)+k的图象和性质的图象和性质2222教材重难处理教材重难处理►►一、教材一、教材【【例例33】】分层分析分层分析第第22课时二次函数课时二次函数y=a(x-h)y=a(x-h)与与y=a(x-h)+ky=a(x-h)+k的图象和性质的图象和性质2222画出函数y＝－12（x＋1）2－1的图象，指出它的开口方向、对称轴及顶点、最值、增减性.［分析］列表：x…－4－3－2－1012…y＝－12（x＋1）2－1……－112－3－1－3－23－23－112第第22课时二次函数课时二次函数y=a(x-h)y=a(x-h)与与y=a(x-h)+ky=a(x-h)+k的图象和性质的图象和性质2222描点、连线：图22－1－17［答案］图略第第22课时二次函数课时二次函数y=a(x-h)y=a(x-h)与与y=a(x-h)+ky=a(x-h)+k的图象和性质的图象和性质2222由图象归纳：（1）如下表：函数开口方向顶点对称轴最值增减性y＝－12（x＋1）2－1（2）把抛物线y＝－12x2向平移个单位，再向平移个单位，就得到抛物线y＝－12（x＋1）2－1.下向下（-1，-1）x=-1当x＝－1时，y最大值＝－1当x<－1时，y随x的增大而增大；当x>－1时，y随x的增大而减小左11►►二、教材二、教材【【例例44】】分层分析分层分析第第22课时二次函数课时二次函数y=a(x-h)y=a(x-h)与与y=a(x-h)+ky=a(x-h)+k的图象和性质的图象和性质2222要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m，水柱落地处离池中心3m，水管应多长？第第22课时二次函数课时二次函数y=a(x-h)y=a(x-h)与与y=a(x-h)+ky=a(x-h)+k的图象和性质的图象和性质2222［分析］（1）如何建立直角坐标系？（2）问题中的三个数1m，3m，3m转化为点的坐标是什么？（3）怎样利用y＝a（x－h）2＋k设出抛物线的解析式并用待定系数法求解？（4）水柱落地实际上是当x等于多少时求y的值？［答案］略新知梳理新知梳理第第22课时二次函数课时二次函数y=a(x-h)y=a(x-h)与与y=a(x-h)+ky=a(x-h)+k的图象和性质的图象和性质2222►知识点一函数y＝a（x－h）2和y＝a（x－h）2＋k的图象函数y＝a（x－h）2和y＝a（x－h）2＋k的图象都是一条抛物线，对称轴是直线x＝h.画函数图象时，应在直线x＝h两侧对称描点.第第22课时二次函数课时二次函数y=a(x-h)y=a(x-h)与与y=a(x-h)+ky=a(x-h)+k的图象和性质的图象和性质2222►知识点二函数y＝a（x－h）2和y＝a（x－h）2＋k的性质1.抛物线y＝a（x－h）2的性质：a的取值开口方向对称轴顶点坐标增减性a>0向对称轴左侧，y随x增大而；对称轴右侧，y随x增大而y＝a（x－h）2a<0向对称轴左侧，y随x增大而；对称轴右侧，y随x增大而增大上下x=hx=h(h,0)(h,0)减小减小增大第第22课时二次函数课时二次函数y=a(x-h)y=a(x-h)与与y=a(x-h)+ky=a(x-h)+k的图象和性质的图象和性质22222.抛物线y＝a（x－h）2+k的性质：a的取值开口方向对称轴顶点坐标增减性a>0向对称轴左侧，y随x增大而；对称轴右侧，y随x增大而y＝a（x－h）2+ka<0向对称轴左侧，y随x增大而；对称轴右侧，y随x增大而增大上下x=hx=h(h,k)(h,k)减小减小增大第第22课时二次函数课时二次函数y=a(x-h)y=a(x-h)与与y=a(x-h)+ky=a(x-h)+k的图象和性质的图象和性质2222►知识点三二次函数y＝ax2，y＝a（x±h）2和y＝a（x±h）2±k的图象的位置关系将二次函数y＝ax2的图象平移，能得到y＝a（x±h）2或y＝a（x±h）2＋k（h>0，k>0）的图象，具体平移过程为：→→↓↓重难互动探究重难互动探究探究问题一二次函数图象的平移探究问题一二次函数图象的平移第第22课时二次函数课时二次函数y=a(x-h)y=a(x-h)与与y=a(x-h)+ky=a(x-h)+k的图象和性质的图象和性质2222例1［教材例3变式题］在同一直角坐标系中，画出函数y＝－12x2...