第一章机械振动机械波1．两波源x1、x2在水槽中形成的波形如图1－2－16所示，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，则A．在两波相遇的区域中会产生干涉B．在两波相遇的区域中不会产生干涉C．a点的振动始终加强D．a点的振动始终减弱解析根据题意，由于介质相同，所以两列波的波速相等．由题图可知，两列波的波长不相等．由v＝λf知两列波的频率不相等，因此相遇时不会发生干涉现象，也就不会出现振动始终加强或者始终减弱的区域，选项A错误，B正确．a点在图示时刻是两波峰相遇，振动加强，但因频率不同，另一时刻，可能是两列波的波峰和波谷相遇，振动就减弱了，故选项C、D均错误．答案B2．(·东北四校一模)一列简谐横波沿x轴传播，t＝0时刻的波形如图1－2－17所示．则从图中可以看出A．这列波的波长为5mB．波中的每个质点的振动周期为4sC．若已知波沿x轴正向传播，则此时质点a向下振动D．若已知质点b此时向上振动，则波是沿x轴负向传播的解析由图象可知，波长为λ＝4m，选项A错误；波速未知，不能得出机械波的周期，选项B错误；若已知波沿x轴正向传播，则此时质点a向下振动，选项C正确；若已知质点b此时向上振动，则波是沿x轴正向传播的，选项D错误．答案C3．(·天津理综)沿x轴正向传播的一列简谐横波在t＝0时刻的波形如图1－2－18所示，M为介质中的一个质点，该波的传播速度为40m/s，则t＝s时A．质点M对平衡位置的位移一定为负值B．质点M的速度方向与对平衡位置的位移方向相同C．质点M的加速度方向与速度方向一定相同D．质点M的加速度方向与对平衡位置的位移方向相反解析由波形图及传播方向可知，t＝0时质点M的振动方向向上，由T＝＝s＝s知t＝s＝，质点M经过后处在从正向最大位移回到平衡位置的过程中，所以质点M对平衡位置的位移方向为正，速度方向为负，加速度方向为负，所以A、B错误，C、D正确．答案CD4．位于坐标原点的波源产生一列沿x轴正方向传播的波，波速为20m/s，已知t＝0时，波刚好传播到x＝40m处，如图1－2－19所示．如果在x＝400m处放置一接收器，则下列说法中正确的是A．波源的起振方向向下B．x＝40m的质点在t＝0.5s时位移为最大C．接收器t＝1s时才能接收到此波D．若波源向x轴负方向移动，则接收器接收到的波的频率将变小解析由x＝40m处质点振动方向向下，可知振源的起振方向向下，故选项A正确；由图知波长λ＝20m，则周期T＝＝s＝1s，则t＝0.5s时，x＝40m处的质点在平衡位置且t＝1s后波传播了20m，故选项B、C错．由多普勒效应可知，当波源远离接收器时，接收到的频率将变小，故选项D正确．答案AD5．(·宝鸡质检)如图1－2－20甲所示，一列机械横波沿ab直线向右传播，已知a、b两点间的距离为1m，a、b两点的振动情况如图乙所示，下列说法中正确的是A．波速可能是m/sB．波速可能大于1m/sC．波长可能是mD．波长可能大于4m解析由振动图象可知，T＝4s，由题意结合a、b两点的振动情况可得，λ＝1m，解得λ＝m，选项C正确而D错误；波速可能值是v＝＝m/s，选项A、B错误．答案C6．(·山东理综)一列简谐横波沿x轴正方向传播，t＝0时刻的波形如图1－2－21所示，介质中质点P、Q分别位于x＝2m、x＝4m处．从t＝0时刻开始计时，当t＝15s时质点Q刚好第4次到达波峰．(1)求波速．(2)写出质点P做简谐运动的表达式(不要求推导过程)．解析(1)设简谐横波的波速为v，波长为λ，周期为T，由图象知，λ＝4m．由题意知t＝3T＋T①v＝②联立①②式，代入数据得v＝1m/s③(2)质点P做简谐运动的表达式为y＝0.2sin(0.5πt)m.答案(1)1m/s(2)y＝0.2sin(0.5πt)m7．(·银川模拟)一列简谐横波，在t＝0时刻的波形如图1－2－22所示，质点振动的振幅为10cm.P、Q两点的坐标为－1m和－9m，波传播方向由右向左，已知t＝0.7s时，P点第二次出现波峰．试估算：(1)这列波的传播速度多大？(2)从t＝0时刻起，经多长时间Q点第一次出现波峰？(3)当Q点第一次出现波峰时，P点通过的路程为多少？解析(1)由题图知：这列波的波长λ＝4m又：Δt＝T＝0.7s，得T＝0.4s由波速公式得：v＝＝＝10m/s(2)第一个波峰传到Q点的距离为x＝11m，所需时间t＝＝s＝1.1s(3)振动传到P点需1/2个周期，所以当Q点第一次出现波峰时，P点已振动了Δt′＝T则P点通过的路程为L＝4A×＝0.9m.答案(1)10m/s(2)1.1s(3)0.9m
