【课件1】12反比例函数的图象与性质(1)唐聪秀VIP免费

1.2反比例函数的图象与性质第1课时教学目标1、会画出反比例函数的图象，2、并能说出它的性质。重点：反比例函数的图象的性质难点：描点、画图1．什么是反比例函数？2．反比例函数的定义中需要注意什么？（1）k是非零常数；（2）xy=k．一般地，形如y=(k是常数,k≠0)的函数叫做反比例函数．kx—1.什么是函数的图象？建立平面直角坐标系，以自变量取的每一个值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出对应的点，由所有这些点组成的图形称为这个函数的图象正比例函数的图象是一条直线2.正比例函数y=kx的图象是什么样子？x画出反比例函数和的函数图象。函数图象画法列表描点连线y=x6y=x6描点法xy66yx123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yxxy=x6y=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y=x6y=x6你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？1.列表时,选取的自变量的值,既要易于计算,又要便于描点,尽量多取一些数值(取互为相反数的一对一对的数),多描一些点,这样既可以方便连线，又可以使图象精确．2.一定要养成按自变量从小到大的顺序依次连线,连线时必须用光滑的曲线连接各点,不能用折线连接．3.图象是无限延伸的，由于x≠0，k≠0，所以y≠0，函数图象永远不会与x轴、y轴相交，只是无限靠近两坐标轴。【解析】1．列表：2．描点：3．连线：x…-8-4-3-2-1…12348……342121-1-2-4-88421213421以表中各组对应值作为点的坐标,在平面直角坐标系内描出相应的点.用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到图象.1.画反比例函数y=—的图象-4xx4y123456-4-1-2．-3-5-6124563-6-5-1-3-4-20．．．．．yx....y=—4x.xy0132456123456-6-6-5-3-4-1-2-4-5-3-2-1．．．．．．..y=—-4x.位置:函数的两支曲线分别位于第一、三象限内;函数的两支曲线分别位于第二、四象限内.4yx形状：反比例函数的图象是由两支曲线组成的;因此称反比例函数的图象为双曲线.x4y反比例函数的图象在哪两个象限,由什么确定？kyx当k>0时,两支曲线分别位于第一、三象限内;当k<0时,两支曲线分别位于第二、四象限内.答：由k的符号确定．1.反比例函数y=-的图象大致是（）x5DyA.xyoB.xoD.xyoC.xyo（A）y=5x（B）y=2x+3（C）（D）4yx3yx2、如图，这是下列四个函数中哪一个函数的图象课本的两个配套习题比较容易，主要考察学生对反比例函数图象的认识，并了解当K大于0时，双曲线两支在什么位置。2.已知反比例函数的图象在第二、四象限内，那么一次函数y=kx-k的图象经过（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限ky(k0x是不为的常）数C函数的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.函数的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.函数,当x>0时,图象在第____象限,y随x的增大而_________.一、三二、四一减小增大减小yx30yx20yx3、认真填一填（补充）(基础题）1、已知反比例函数(1)若函数的图象位于第一、三象限，则k______;(2)若在每一象限内，y随x增大而增大，则k______.4kyx<4>42.（江苏南京）反比例函数（K为常数）图象位于（）Ａ．第一、二象限Ｂ．第一、三象限Ｃ．第二、四象限Ｄ．第三、四象限xky12C（中档题）5.若关于x,y的函数的图象位于第一、三象限，则k的取值范围是_________；1kyx＋k>－11﹑已知k<0,函数y1=kx,y2=在同一坐标系中的图象大致是()xkyxy0xxy0xy0(A)(B)(C)(D)D三、思前想后（综合题）2函数y=kx-k与在同一条直角坐标系中的图象可能是:xyoxyoxyoxyo(A)(B)(C)(D)0kykxD这是反比例函数及一次函数的性质的综合运用，可以采用排除法；也可以让学生分两种情况（k＞0和k＜0）讨论。1.形状反比例函数的图象是由两支曲线组成的，因此称反比例函数的图象为双曲线.2.位置当k>0时,两支曲线分别位于第一、三象限内;当k<0时,两支曲线分别位于第二、四象限内.反比例函数的图象和性质结束寄语•函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型.•函数的思想是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间关系的重要手段.下课了!作业：凡没有就着泪水吃过面包的人是不懂得人生之味的人。——歌德