2211二次函数 (3)VIP免费

22.1.1二次函数R·九年级上册22.1二次函数的图象和性质第二十二章二次函数第二十二章二次函数问题1如图所示是一个棱长为xcm的正方体，它的表面积为ycm²，则y与x之间的关系式可表示为y是x的函数吗？问题1如图所示是一个棱长为xcm的正方体，它的表面积为ycm²，则y与x之间的关系式可表示为y是x的函数吗？y=6x²y=6x²新课导入新课导入n个球队参加比赛，每两对之间进行一场比赛。比赛的场次数m与球队n有什么关系？这就是说，每个队要与其它个球队各比赛一场，整个比赛场次为，这里m是n的函数吗？问题2问题2n-1n-1121nnm问题3某种产品现在的年产量为20t，计划今后两年增加产量。如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的年产量y将随计划所定的x值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？y=20（1+x）²y=20（1+x）²思考：函数y=6x²，，y=20x²+40x+20有哪些共同点？思考：函数y=6x²，，y=20x²+40x+20有哪些共同点？nnm21212获取新知获取新知归纳结论上述三个函数都是用自变量的二次式表示的，从而引出二次函数定义。一般地，形如y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）的函数，叫做二次函数，其中x是自变量，a，b，c分别是二次项系数，一次项系数和常数项。1、下列函数中，哪些是二次函数，哪些不是？若是二次函数，指出它的二次项系数、一次项系数和常数项:（1）y=(x+2)(x-2)（1）y=(x+2)(x-2)解：该函数是二次函数，它的二次项系数为1，一次项系数是0，常数项是-4解：该函数是二次函数，它的二次项系数为1，一次项系数是0，常数项是-4随堂演练随堂演练（2）y=3x（2-x）+3x²解：该函数不是二次函数解：该函数不是二次函数121)3(2xxy解：该函数不是二次函数解：该函数不是二次函数解：该函数是二次函数，它的二次项系数为-3，一次项系数是0，常数项是1解：该函数是二次函数，它的二次项系数为-3，一次项系数是0，常数项是1（4）y=1-3x²2、若y=(m+1)xm²+1-2x+3是y关于x的二次函数，试确定m的值或取值范围。解：∵y=(m+1)xm²+1-2x+3是y关于x的二次函数。∴m+1≠0且m²+1=2，∴m≠-1且m²=1，∴m=1解：∵y=(m+1)xm²+1-2x+3是y关于x的二次函数。∴m+1≠0且m²+1=2，∴m≠-1且m²=1，∴m=13.某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现：这种商品的销售量m（件）与每件商品的销售价x（元）满足一次函数关系m=162-2x，试写出商场销售这种商品的日销售利润y（元）与每件商品的销售价x（元）之间的函数关系式，y是x的二次函数吗？解：由题意分析可知，该商品每件的利润为（x-30）元。则依题意可得：y=（162-3x）（x-30）即y=-3x²+252x-4860由此可知y是x的二次函数解：由题意分析可知，该商品每件的利润为（x-30）元。则依题意可得：y=（162-3x）（x-30）即y=-3x²+252x-4860由此可知y是x的二次函数4.如图，用同样规格的正方形白色瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形并解答有关问题：n=1n=1n=2n=2n=3n=3（1）在第n个图形中，每一横行共有块瓷砖，每一竖列共有块瓷砖（均用含n的代数式表示）；（1）在第n个图形中，每一横行共有块瓷砖，每一竖列共有块瓷砖（均用含n的代数式表示）；（n+3）（n+3）（n+2）（n+2）y=（n+3）（n+2）即y=n²+5n+6y=（n+3）（n+2）即y=n²+5n+6（2）设铺设地面所用瓷砖的总块数为y，请写出y与（1）中的n的函数关系式（2）设铺设地面所用瓷砖的总块数为y，请写出y与（1）中的n的函数关系式1、二次函数的定义。2、熟记二次函数y=ax²+bx+c中，，a、b、c为常数的条件。a≠0a≠0课堂小结课堂小结1.从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题.课后作业课后作业如果不想在世界上虚度一如果不想在世界上虚度一生，那就要学习一辈子。生，那就要学习一辈子。————高尔基高尔基