鸡兔同笼](2)VIP免费

人教2013版数学四年级下册嘉鱼县实验小学熊少华今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？孙子算经笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？一只鸡有2条腿，一只兔有4条腿。鸡的只数兔的只数腿的条数012345678012345678323028262422201816假设全是鸡:8×2=16（条）26-16=10（条）(少算兔的腿)8×2=16（条）假设全是鸡:26-16=10（条）10÷2=5（只）兔：鸡：8-5=3（只）(少算兔的腿)腿数差：4-2=2（只）8×4=32（条）假设全是兔:32-26=6（条）(多算鸡的腿)8×4=32（条）假设全是兔:32-26=6（条）鸡：6÷2=3（只）8-3=5（只）兔：(多算鸡的腿)腿数差：4-2=2（只）笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿。鸡和兔各有几只？鸡兔同笼小船乘4人大船乘6人四（3）有38个同学去三湖连江划船，共租了8条船，每条船都坐满了。大小船各租了几条？动物园有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？实验小学“环保小卫士”有12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共112条,龟和鹤各有多少只?龟鹤算龟相当于“兔”鹤相当于“鸡”四（3）班一共有38人去三湖连江划船,共租了8条船,每条大船乘6人,每条小船乘4人,每条船都坐满了。问大船和小船各多少条？大船相当于“兔”小船相当于“鸡”（1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？（2）解决这个问题，你喜欢用哪种方法呢？日本的“龟鹤算”问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？假设都是鹤：①如果都是鹤，就有40×2＝80条腿，比题目中少112－80＝32条腿。②那么需要用龟换鹤，换上一只龟，腿的总数就多2条，4-2=2（只）所以龟有：32÷2＝16（只）③所以鹤有：40－16＝24（只）。有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？①如果都是龟，就有40×4＝160条腿，比题目中多160－112＝48条腿。②那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总数就少2条，4-2=2（只）所以鹤：48÷2＝24只。③所以龟：40－24＝16只。假设都是龟：有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？假设都是男生栽树：①如果都是男生栽树，就栽了12×3＝36棵树，比题目中多36－32＝4棵树。②那么需要用女生换男生，一名女生比一名男生少栽1棵树，即3-2=1，所以女生有4÷1＝4名。③所以男生有12－4＝8名。实验小学“环保小卫士”有12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？假设都是女生栽树：①如果都是女生栽树，就栽了12×2＝24棵树，比题目中少32－24＝8棵树。②那么需要用男生换女生，一名男生比一名女生多栽1棵树，即3-2=1，所以男生有8÷1＝8名。③所以女生有12－8＝4名。实验小学“环保小卫士”有12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？常见思想:孙子的解法“上置三十五头，下置九十四足。半其足得四十七。以少减多，再命之，上三除下四，上五除下七。下有一除上三，下有二除上五，即得”。翻译成算术方法就是：兔数（94÷2）－35＝12鸡数35－12＝23这一思路新颖而奇特，其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已。这种思维方法叫化归法。化归法就是在解决问题时，先不对问题采取直接的分析，而是将题中的条件或问题进行变形，使之转化，直到最终把它归成某个已经解决的问题。抬腿法（1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，相当于脚数去掉了一半，还有94÷2＝47只脚。（2）这时，每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。（3）这时脚的总数与头的总数之差47－35＝12，就是兔子的只数。古人的算法可以用下图表示：头…35353523…鸡脚…94471212…兔（）（）（）（）下减...