高中数学集合与常用逻辑用语-补集及综合应用讲义新人教A版必修第一册VIP免费

1第2课时补集及综合应用知识点补集1．全集如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作U.2．补集状元随笔全集并不是一个含有任何元素的集合，仅包含所研究问题涉及的所有元素．?UA的三层含义：(1)?UA表示一个集合；(2)A是U的子集，即A?U；(3)?UA是U中不属于A的所有元素组成的集合．[教材解难]理解补集应关注三点(1)补集既是集合之间的一种关系，同时也是集合之间的一种运算．求集合A的补集的前提是A是全集U的子集，随着所选全集的不同，得到的补集也是不同的，因此，它们是相互依存、不可分割的两个概念．(2)?UA包含三层意思：①A?U；②?UA是一个集合，且?UA?U；③?UA是由U中所有不属于A的元素构成的集合．(3)若x∈U，则x∈A或x∈?UA，二者必居其一．2[基础自测]1．设全集U＝R，集合P＝{x|－2≤x<3}，则?UP等于()A．{x|x<－2或x≥3}B．{x|x<－2或x>3}C．{x|x≤－2或x>3}D．{x|x≤－2且x≥3}解析：由P＝{x|－2≤x<3}得?UP＝{x|x<－2或x≥3}．答案：A2．设全集U＝{1,2,3,4,5,6}，A＝{1,2}，B＝{2,3,4}，则A∩(?UB)＝()A．{1,2,5,6}B．{1}C．{2}D．{1,2,3,4}解析： ?UB＝{1,5,6}，∴A∩(?UB)＝{1,2}∩{1,5,6}＝{1}．答案：B3．已知全集U＝R，A＝{x|x≤0}，B＝{x|x≥1}，则集合?U(A∪B)等于()A．{x|x≥0}B．{x|x≤1}C．{x|0≤x≤1}D．{x|03}．又P＝xx≤0或x≥52，所以(?UB)∪P＝xx≤0或x≥52.又?UP＝x0